Номер 9.16, страница 201 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.2. Прямоугольники. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.16, страница 201.

9.16 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Постройте на листе нелинованной бумаги:

а) прямоугольник со сторонами, равными 4 см 5 мм и 5 см 2 мм;

б) квадрат со стороной 4 см 8 мм.

а)

Для построения прямоугольника со сторонами, равными 4 см 5 мм и 5 см 2 мм, на листе нелинованной бумаги понадобятся линейка с миллиметровыми делениями, карандаш и угольник (или циркуль).

Порядок построения:

1. С помощью линейки начертите отрезок AD, длина которого равна большей из сторон, то есть $5 \text{ см } 2 \text{ мм}$.
2. В точке A постройте прямой угол. Для этого приложите угольник одной стороной к отрезку AD так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой A. Вдоль другой стороны угольника проведите луч.
3. На этом луче отложите от точки A отрезок AB, равный второй стороне прямоугольника, то есть $4 \text{ см } 5 \text{ мм}$.
4. Теперь необходимо найти четвертую вершину C. Это можно сделать двумя способами:
• С помощью угольника: Постройте прямую, перпендикулярную отрезку AB в точке B. Затем постройте прямую, перпендикулярную отрезку AD в точке D. Точка пересечения этих двух прямых будет вершиной C.
• С помощью циркуля (более точный способ): Измерьте циркулем длину отрезка AD ($5 \text{ см } 2 \text{ мм}$) и проведите дугу с центром в точке B. Затем измерьте циркулем длину отрезка AB ($4 \text{ см } 5 \text{ мм}$) и проведите дугу с центром в точке D. Точка пересечения этих дуг будет вершиной C.
5. Соедините отрезками точку B с точкой C и точку D с точкой C.

Полученный четырехугольник ABCD является искомым прямоугольником.

Ответ: Построен прямоугольник со сторонами $4 \text{ см } 5 \text{ мм}$ и $5 \text{ см } 2 \text{ мм}$.

б)

Для построения квадрата со стороной 4 см 8 мм используются те же инструменты: линейка, карандаш и угольник (или циркуль).

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Алгоритм построения очень похож на предыдущий.

Порядок построения:

1. С помощью линейки начертите отрезок AD длиной $4 \text{ см } 8 \text{ мм}$.
2. В точке A с помощью угольника постройте перпендикуляр к отрезку AD.
3. На перпендикуляре отложите от точки A отрезок AB, равный стороне квадрата, то есть $4 \text{ см } 8 \text{ мм}$.
4. Для нахождения четвертой вершины C удобнее всего использовать циркуль:
• Установите раствор циркуля равным длине стороны квадрата ($4 \text{ см } 8 \text{ мм}$).
• Проведите дугу с центром в точке B.
• Не меняя раствора циркуля, проведите дугу с центром в точке D.
• Точка пересечения этих дуг является вершиной C.
5. Соедините отрезками вершины B с C и D с C.

Полученная фигура ABCD — искомый квадрат.

Ответ: Построен квадрат со стороной $4 \text{ см } 8 \text{ мм}$.