Номер 9.23, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.2. Прямоугольники. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.23, страница 202.

9.23 а) Периметр прямоугольника равен 36 см, длина одной стороны – 10 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.

б) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна его сторона?

а) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон. По условию, периметр $P = 36$ см, а длина одной из сторон, пусть это будет $a$, равна 10 см. Подставим известные значения в формулу, чтобы найти длину другой стороны $b$.

1. Запишем формулу с известными данными:

$36 = 2 \cdot (10 + b)$

2. Сначала найдем полупериметр (сумму двух смежных сторон), разделив периметр на 2:

$10 + b = 36 / 2$

$10 + b = 18$

3. Теперь найдем неизвестную сторону $b$, вычтя из полупериметра известную сторону:

$b = 18 - 10$

$b = 8$ см

Ответ: 8 см.

б) У квадрата все четыре стороны равны. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4s$, где $s$ — длина его стороны. По условию, периметр $P = 36$ см. Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно его периметр разделить на 4.

$s = P / 4$

$s = 36 / 4$

$s = 9$ см

Ответ: 9 см.