Номер 9.27, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.2. Прямоугольники. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.27, страница 202.

ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (9.27–9.28)

9.27 Представьте, что вам надо определить периметр вашей классной комнаты, а у вас нет измерительных инструментов. Определите размеры комнаты на глаз, а затем проверьте себя, выполнив необходимые измерения.

Это практическое задание, результат которого зависит от размеров конкретной классной комнаты. Поскольку реальные измерения невозможны, ниже приведен пример решения для гипотетического помещения.

Определение размеров комнаты на глаз
Предположим, что классная комната имеет стандартную прямоугольную форму. При визуальном осмотре оценим ее длину и ширину. Допустим, наша оценка такова: длина комнаты составляет примерно 9 метров, а ширина — около 6 метров.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.
Рассчитаем предполагаемый периметр, исходя из нашей оценки:
$P_{оценка} = 2 \cdot (9 \text{ м} + 6 \text{ м}) = 2 \cdot 15 \text{ м} = 30 \text{ м}$.
Ответ: Предполагаемый периметр комнаты, определенный на глаз, составляет 30 метров.

Проверка себя, выполнив необходимые измерения
Так как по условию измерительных инструментов нет, воспользуемся подручным методом — измерением шагами. Для этого сначала нужно примерно определить среднюю длину своего шага. Предположим, что мы измерили ее заранее, и она составила 0,75 метра (75 см).
Теперь выполним измерения комнаты в шагах:
1. Пройдем вдоль длинной стены комнаты, делая ровные шаги. Допустим, у нас получилось 12 шагов.
Таким образом, измеренная длина комнаты составляет: $a = 12 \text{ шагов} \times 0,75 \text{ м/шаг} = 9 \text{ м}$.
2. Пройдем вдоль короткой стены. Допустим, здесь у нас получилось 8,5 шагов.
Измеренная ширина комнаты составляет: $b = 8,5 \text{ шагов} \times 0,75 \text{ м/шаг} = 6,375 \text{ м}$.
Теперь, используя полученные данные, рассчитаем точный периметр:
$P_{измерение} = 2 \cdot (9 \text{ м} + 6,375 \text{ м}) = 2 \cdot 15,375 \text{ м} = 30,75 \text{ м}$.
Сравнивая результаты, видим, что первоначальная оценка (30 м) была очень близка к результату, полученному при помощи измерений (30,75 м). Абсолютная погрешность составила всего 0,75 м, что является хорошим результатом для оценки на глаз.
Ответ: Периметр комнаты, полученный в результате измерений шагами, равен 30,75 м.