Номер 9.34, страница 204 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.2. Прямоугольники. Упражнения - номер 9.34, страница 204.

Условие.

9.34 Вычислите удобным способом: $2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 125$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы вычислить значение выражения $2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 125$ удобным способом, воспользуемся переместительным свойством умножения. Сгруппируем множители так, чтобы в результате их произведения получались круглые числа, которые легко умножать.

Заметим, что произведение $4 \cdot 25$ дает 100, а произведение $8 \cdot 125$ дает 1000. Переставим множители и объединим их в группы:

$2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 125 = (4 \cdot 25) \cdot (8 \cdot 125) \cdot (2 \cdot 9)$

Теперь вычислим произведение в каждой группе:

$4 \cdot 25 = 100$

$8 \cdot 125 = 1000$

$2 \cdot 9 = 18$

Подставим полученные значения обратно в выражение и найдем окончательный результат:

$100 \cdot 1000 \cdot 18 = 100000 \cdot 18 = 1800000$

Ответ: 1800000