Номер 2, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 9.3. Равенство фигур. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 2, страница 205.
№2 (с. 205)
Условие. №2 (с. 205)
скриншот условия


Проверьте с помощью кальки, что пятиугольники, изображённые на рисунке 9.17, равны. Назовите все их равные элементы.
Равные элементы:
Вершины:
$A \leftrightarrow K$
$B \leftrightarrow L$
$C \leftrightarrow M$
$D \leftrightarrow N$
$E \leftrightarrow P$
Стороны:
$AB = KL$
$BC = LM$
$CD = MN$
$DE = NP$
$EA = PK$
Углы:
$\angle A = \angle K$
$\angle B = \angle L$
$\angle C = \angle M$
$\angle D = \angle N$
$\angle E = \angle P$
Рис. 9.17
Решение 6. №2 (с. 205)
Проверка равенства пятиугольников с помощью кальки
Чтобы проверить, что пятиугольники $ABCDE$ и $KLMNP$ равны, нужно воспользоваться калькой. Для этого следует наложить кальку на первый пятиугольник $ABCDE$ и аккуратно обвести его контур. Затем, переместив кальку, нужно попытаться совместить обведенный контур со вторым пятиугольником $KLMNP$. Если такое совмещение возможно, при котором все вершины и стороны одного пятиугольника совпадут с соответствующими вершинами и сторонами другого, то пятиугольники равны. В данном случае при наложении контуры пятиугольников полностью совпадут.
Ответ: Пятиугольники $ABCDE$ и $KLMNP$ равны, что подтверждается методом наложения с помощью кальки.
Равные элементы пятиугольников
Два многоугольника называются равными, если у них соответственно равны стороны и углы. Исходя из того, что пятиугольники $ABCDE$ и $KLMNP$ равны, мы можем определить их равные элементы. Для этого сопоставим вершины, используя маркировку на рисунке:
- Углы $\angle A$ и $\angle K$ отмечены одной дугой, значит, $\angle A = \angle K$.
- Стороны $AB$ и $KL$ отмечены одной черточкой, значит, $AB = KL$.
- Стороны $BC$ и $LM$ отмечены двумя черточками, значит, $BC = LM$.
- Углы $\angle D$ и $\angle N$ отмечены двумя дугами, значит, $\angle D = \angle N$.
Из этого следует соответствие вершин: $A \leftrightarrow K$, $B \leftrightarrow L$, $C \leftrightarrow M$, $D \leftrightarrow N$, $E \leftrightarrow P$.
Следовательно, равными элементами являются:
Равные стороны:
- $AB = KL$
- $BC = LM$
- $CD = MN$
- $DE = NP$
- $EA = PK$
Равные углы:
- $\angle A = \angle K$
- $\angle B = \angle L$
- $\angle C = \angle M$
- $\angle D = \angle N$
- $\angle E = \angle P$
Ответ: Равные стороны: $AB = KL$, $BC = LM$, $CD = MN$, $DE = NP$, $EA = PK$. Равные углы: $\angle A = \angle K$, $\angle B = \angle L$, $\angle C = \angle M$, $\angle D = \angle N$, $\angle E = \angle P$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 205), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.