Номер 9.36, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.3. Равенство фигур. Упражнения - номер 9.36, страница 205.

Условие.

9.36 С помощью кальки найдите на рисунке 9.18 четырёхугольник, равный четырёхугольнику $ABCD$.

Рис. 9.18

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти четырёхугольник, равный данному четырёхугольнику $ABCD$, нужно мысленно или с помощью кальки приложить его к каждому из трёх предложенных вариантов. Две фигуры считаются равными, если они полностью совпадают при наложении. При этом одну фигуру можно поворачивать и передвигать.

1. Сравним четырёхугольник $ABCD$ с четырёхугольником под номером 1. Обе фигуры являются трапециями и имеют схожую ориентацию. Однако видно, что углы при основаниях и соотношения длин сторон у них различны. Четырёхугольник 1 выглядит более вытянутым по вертикали. Следовательно, он не равен $ABCD$.

2. Сравним четырёхугольник $ABCD$ с четырёхугольником под номером 3. Этот четырёхугольник имеет иную форму, у него нет параллельных сторон, в отличие от трапеции $ABCD$. Он не равен $ABCD$.

3. Сравним четырёхугольник $ABCD$ с четырёхугольником под номером 2. Если мысленно повернуть фигуру 2 по часовой стрелке, можно заметить, что она полностью совпадет с фигурой $ABCD$. Их соответствующие стороны и углы равны.

Таким образом, четырёхугольник, равный $ABCD$, — это четырёхугольник под номером 2.

Ответ: Четырёхугольник 2.