gdz.top
Номер 9.43, страница 207 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 9.3. Равенство фигур. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.43, страница 207.
№9.42
№9.43 (с. 207)
Условие. №9.43 (с. 207)
скриншот условия
9.43 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО Если утверждение неверно, опровергните его, сделав чертёж.
а) Два прямоугольника равны, если у них есть по одной паре равных сторон.
б) Два треугольника равны, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.
Решение 2. №9.43 (с. 207)
Решение 3. №9.43 (с. 207)
Решение 4. №9.43 (с. 207)
Решение 5. №9.43 (с. 207)
Решение 6. №9.43 (с. 207)
а) Два прямоугольника равны, если у них есть по одной паре равных сторон.
Утверждение неверно.
Два прямоугольника считаются равными (конгруэнтными) тогда и только тогда, когда их соответствующие длина и ширина равны. Если у двух прямоугольников равна только одна сторона (например, длина), а вторая (ширина) — нет, то такие прямоугольники не будут равны, так как их невозможно совместить наложением.
Пример-опровержение:
Рассмотрим два прямоугольника. Первый прямоугольник $P_1$ имеет стороны длиной $5$ см и $3$ см. Второй прямоугольник $P_2$ имеет стороны длиной $5$ см и $4$ см. У них есть одна пара равных сторон ($5$ см = $5$ см), но вторые стороны не равны ($3$ см $\neq$ $4$ см). Следовательно, прямоугольники $P_1$ и $P_2$ не равны.
Чертёж:
Ответ: неверно.
б) Два треугольника равны, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.
Утверждение неверно.
Равенство двух пар сторон не является достаточным условием для равенства треугольников. Это не соответствует ни одному из признаков равенства треугольников. Согласно второму признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), для равенства треугольников необходимо, чтобы две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника были соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. Если углы между соответствующими равными сторонами не равны, то и треугольники не будут равны.
Пример-опровержение:
Рассмотрим два треугольника $\triangle ABC$ и $\triangle A'B'C'$. Пусть у них $AB = A'B' = 5$ см и $AC = A'C' = 4$ см. Однако, угол между этими сторонами в первом треугольнике $\angle A$ — острый, а во втором $\angle A'$ — тупой. Так как углы между равными сторонами не равны, то и сами треугольники не равны.
Чертёж:
На чертеже видно, что треугольники имеют по две равные стороны, но их формы различны, а значит, они не равны.
Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 9.43 расположенного на странице 207 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9.43 (с. 207), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.