Номер 9.50, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.3. Равенство фигур. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.50, страница 208.

9.50 При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.

a) Кусок сплава весит 350 г. Сколько в нём содержится свинца и сколько – олова?

б) Сколько свинца и сколько олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

а)

Сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова.

1. Найдем общее количество частей в сплаве. Для этого сложим части свинца и олова:
$2 + 5 = 7$ (частей).

2. Общая масса куска сплава составляет 350 г. Чтобы найти массу одной части, разделим общую массу на количество частей:
$350 \text{ г} / 7 = 50 \text{ г}$.
Таким образом, одна часть сплава весит 50 г.

3. Теперь рассчитаем массу свинца и олова в этом куске:

• Масса свинца (2 части): $2 \times 50 \text{ г} = 100 \text{ г}$.
• Масса олова (5 частей): $5 \times 50 \text{ г} = 250 \text{ г}$.

Проверка: $100 \text{ г} + 250 \text{ г} = 350 \text{ г}$.

Ответ: 100 г свинца и 250 г олова.

б)

В этом случае нам неизвестна общая масса сплава, но известно, что олова на 360 г больше, чем свинца.

1. Узнаем, на сколько частей олова больше, чем свинца:
$5 \text{ частей} - 2 \text{ части} = 3 \text{ части}$.

2. Эта разница в 3 части соответствует разнице в массе 360 г. Найдем массу одной части:
$360 \text{ г} / 3 = 120 \text{ г}$.
Следовательно, масса одной части сплава равна 120 г.

3. Теперь вычислим массу свинца и олова в данном куске сплава:

• Масса свинца (2 части): $2 \times 120 \text{ г} = 240 \text{ г}$.
• Масса олова (5 частей): $5 \times 120 \text{ г} = 600 \text{ г}$.

Проверка: $600 \text{ г} - 240 \text{ г} = 360 \text{ г}$. Разница в массах соответствует условию задачи.

Ответ: 240 г свинца и 600 г олова.