Номер 9.51, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.3. Равенство фигур. Упражнения - номер 9.51, страница 208.

Условие.

9.51 Округлите число 2 968 135 до десятков, до сотен, до тысяч и т. д., вплоть до старшего разряда.

Решение 1.

Решение 6.

Чтобы округлить число, нужно определить разряд, до которого производится округление, и посмотреть на цифру в следующем, более младшем разряде.

• Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в округляемом разряде остаётся без изменений, а все следующие за ней цифры заменяются нулями.
• Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу, а все следующие за ней цифры заменяются нулями.

Исходное число: $2\ 968\ 135$.

Округление до десятков

Округляем до разряда десятков (цифра $3$). Смотрим на следующую цифру в разряде единиц — это $5$. Так как она равна $5$, увеличиваем разряд десятков на $1$: $3+1=4$. Все последующие разряды (единицы) заменяем нулём.
$2\ 968\ 135 \approx 2\ 968\ 140$.

Ответ: $2\ 968\ 140$.

Округление до сотен

Округляем до разряда сотен (цифра $1$). Смотрим на следующую цифру в разряде десятков — это $3$. Так как $3 < 5$, оставляем разряд сотен без изменений. Все последующие разряды (десятки и единицы) заменяем нулями.
$2\ 968\ 135 \approx 2\ 968\ 100$.

Ответ: $2\ 968\ 100$.

Округление до тысяч

Округляем до разряда тысяч (цифра $8$). Смотрим на следующую цифру в разряде сотен — это $1$. Так как $1 < 5$, оставляем разряд тысяч без изменений. Все последующие разряды заменяем нулями.
$2\ 968\ 135 \approx 2\ 968\ 000$.

Ответ: $2\ 968\ 000$.

Округление до десятков тысяч

Округляем до разряда десятков тысяч (цифра $6$). Смотрим на следующую цифру в разряде тысяч — это $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков тысяч на $1$: $6+1=7$. Все последующие разряды заменяем нулями.
$2\ 968\ 135 \approx 2\ 970\ 000$.

Ответ: $2\ 970\ 000$.

Округление до сотен тысяч

Округляем до разряда сотен тысяч (цифра $9$). Смотрим на следующую цифру в разряде десятков тысяч — это $6$. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен тысяч на $1$: $9+1=10$. В этом случае в разряд сотен тысяч записываем $0$, а $1$ переносим в старший разряд (миллионы): $2+1=3$. Все последующие разряды заменяем нулями.
$2\ 968\ 135 \approx 3\ 000\ 000$.

Ответ: $3\ 000\ 000$.

Округление до старшего разряда (миллионов)

Старший разряд в числе — миллионы (цифра $2$). Смотрим на следующую цифру в разряде сотен тысяч — это $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд миллионов на $1$: $2+1=3$. Все последующие разряды заменяем нулями.
$2\ 968\ 135 \approx 3\ 000\ 000$.

Ответ: $3\ 000\ 000$.