Номер 3, страница 210 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 3, страница 210.

Какую сторону имеет квадрат, площадь которого равна:

a) $1 \text{ см}^2$;

б) $1 \text{ дм}^2$;

в) $1 \text{ м}^2$;

г) $1 \text{ а}$;

д) $1 \text{ га}$?

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны. Чтобы найти сторону квадрата по его площади, необходимо извлечь квадратный корень из значения площади: $a = \sqrt{S}$.

а)

Дана площадь квадрата $S = 1 \text{ см}^2$.

Находим сторону квадрата: $a = \sqrt{1 \text{ см}^2} = 1 \text{ см}$.

Ответ: 1 см.

б)

Дана площадь квадрата $S = 1 \text{ дм}^2$.

Находим сторону квадрата: $a = \sqrt{1 \text{ дм}^2} = 1 \text{ дм}$.

Ответ: 1 дм.

в)

Дана площадь квадрата $S = 1 \text{ м}^2$.

Находим сторону квадрата: $a = \sqrt{1 \text{ м}^2} = 1 \text{ м}$.

Ответ: 1 м.

г)

Дана площадь квадрата $S = 1 \text{ а}$ (1 ар).

Для вычисления стороны в метрах, переведем ары в квадратные метры. 1 ар равен площади квадрата со стороной 10 м.

$1 \text{ а} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$.

Теперь находим сторону квадрата: $a = \sqrt{100 \text{ м}^2} = 10 \text{ м}$.

Ответ: 10 м.

д)

Дана площадь квадрата $S = 1 \text{ га}$ (1 гектар).

Для вычисления стороны в метрах, переведем гектары в квадратные метры. 1 гектар равен площади квадрата со стороной 100 м.

$1 \text{ га} = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10000 \text{ м}^2$.

Теперь находим сторону квадрата: $a = \sqrt{10000 \text{ м}^2} = 100 \text{ м}$.

Ответ: 100 м.