Номер 9.53, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.4. Площадь прямоугольника. Упражнения - номер 9.53, страница 211.

Условие.

9.53 1) Определите площади фигур, изображённых на рисунке 9.30.

2) Сторона единичного квадрата равна $5 \text{ мм}$. Чему равна его площадь в квадратных $ \text{мм}^2$? Чему равны площади фигур в квадратных $ \text{мм}^2$?

$1 \text{ кв. ед.}$

Рис. 9.30

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Определите площади фигур, изображённых на рисунке 9.30.

Площадь фигуры определяется количеством единичных квадратов, из которых она состоит. Согласно рисунку, площадь одного закрашенного квадрата равна 1 квадратной единице (кв. ед.). Чтобы найти площадь каждой фигуры, посчитаем количество таких квадратов в ней.

Площадь фигуры 1: Фигура состоит из 5 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_1 = 5$ кв. ед.
Площадь фигуры 2: Фигура состоит из 5 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_2 = 5$ кв. ед.
Площадь фигуры 3: Фигура состоит из 6 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_3 = 6$ кв. ед.
Площадь фигуры 4: Фигура состоит из 4 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_4 = 4$ кв. ед.

Ответ: площадь фигуры 1 равна 5 кв. ед.; площадь фигуры 2 равна 5 кв. ед.; площадь фигуры 3 равна 6 кв. ед.; площадь фигуры 4 равна 4 кв. ед.

2) Сторона единичного квадрата равна 5 мм. Чему равна его площадь в квадратных миллиметрах? Чему равны площади фигур в квадратных миллиметрах?

Сначала найдем площадь одного единичного квадрата в квадратных миллиметрах. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.

По условию, сторона единичного квадрата $a = 5$ мм.
Тогда его площадь равна: $S_{\text{кв. ед.}} = (5 \text{ мм})^2 = 5 \text{ мм} \times 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}^2$.
Таким образом, 1 кв. ед. = 25 мм².

Теперь, зная площади фигур в квадратных единицах, мы можем найти их площади в квадратных миллиметрах. Для этого нужно умножить площадь в кв. ед. на 25 мм².

Площадь фигуры 1: $S_1 = 5 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 125 \text{ мм}^2$.
Площадь фигуры 2: $S_2 = 5 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 125 \text{ мм}^2$.
Площадь фигуры 3: $S_3 = 6 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 150 \text{ мм}^2$.
Площадь фигуры 4: $S_4 = 4 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 100 \text{ мм}^2$.

Ответ: площадь единичного квадрата равна 25 мм². Площади фигур: фигура 1 — 125 мм², фигура 2 — 125 мм², фигура 3 — 150 мм², фигура 4 — 100 мм².