Номер 9.53, страница 211 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.53, страница 211.

9.53 1) Определите площади фигур, изображённых на рисунке 9.30.

2) Сторона единичного квадрата равна $5 \text{ мм}$. Чему равна его площадь в квадратных $ \text{мм}^2$? Чему равны площади фигур в квадратных $ \text{мм}^2$?

$1 \text{ кв. ед.}$

Рис. 9.30

1) Определите площади фигур, изображённых на рисунке 9.30.

Площадь фигуры определяется количеством единичных квадратов, из которых она состоит. Согласно рисунку, площадь одного закрашенного квадрата равна 1 квадратной единице (кв. ед.). Чтобы найти площадь каждой фигуры, посчитаем количество таких квадратов в ней.

Площадь фигуры 1: Фигура состоит из 5 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_1 = 5$ кв. ед.
Площадь фигуры 2: Фигура состоит из 5 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_2 = 5$ кв. ед.
Площадь фигуры 3: Фигура состоит из 6 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_3 = 6$ кв. ед.
Площадь фигуры 4: Фигура состоит из 4 единичных квадратов. Следовательно, её площадь $S_4 = 4$ кв. ед.

Ответ: площадь фигуры 1 равна 5 кв. ед.; площадь фигуры 2 равна 5 кв. ед.; площадь фигуры 3 равна 6 кв. ед.; площадь фигуры 4 равна 4 кв. ед.

2) Сторона единичного квадрата равна 5 мм. Чему равна его площадь в квадратных миллиметрах? Чему равны площади фигур в квадратных миллиметрах?

Сначала найдем площадь одного единичного квадрата в квадратных миллиметрах. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.

По условию, сторона единичного квадрата $a = 5$ мм.
Тогда его площадь равна: $S_{\text{кв. ед.}} = (5 \text{ мм})^2 = 5 \text{ мм} \times 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}^2$.
Таким образом, 1 кв. ед. = 25 мм².

Теперь, зная площади фигур в квадратных единицах, мы можем найти их площади в квадратных миллиметрах. Для этого нужно умножить площадь в кв. ед. на 25 мм².

Площадь фигуры 1: $S_1 = 5 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 125 \text{ мм}^2$.
Площадь фигуры 2: $S_2 = 5 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 125 \text{ мм}^2$.
Площадь фигуры 3: $S_3 = 6 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 150 \text{ мм}^2$.
Площадь фигуры 4: $S_4 = 4 \text{ кв. ед.} \times 25 \frac{\text{мм}^2}{\text{кв. ед.}} = 100 \text{ мм}^2$.

Ответ: площадь единичного квадрата равна 25 мм². Площади фигур: фигура 1 — 125 мм², фигура 2 — 125 мм², фигура 3 — 150 мм², фигура 4 — 100 мм².