Номер 9.57, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.57, страница 212.

9.57 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО Площадь прямоугольника равна $36 \text{ см}^2$. Все ли из данных пар значений могут быть длинами его сторон?

1) 4 см и 9 см.

2) 2 см и 13 см.

3) 6 см и 6 см.

4) 1 см и 36 см.

Чтобы определить, могут ли данные пары значений быть длинами сторон прямоугольника с площадью 36 см², необходимо для каждой пары вычислить произведение длин. Если произведение равно 36, то данная пара может быть сторонами прямоугольника. Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его сторон.

1) 4 см и 9 см.

Вычислим площадь для этих сторон: $S = 4 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$.

Поскольку результат совпадает с заданной площадью, эта пара значений может быть длинами сторон прямоугольника.

Ответ: Да, могут.

2) 2 см и 13 см.

Вычислим площадь для этих сторон: $S = 2 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} = 26 \text{ см}^2$.

Результат ($26 \text{ см}^2$) не равен заданной площади ($36 \text{ см}^2$). Следовательно, эта пара значений не может быть длинами сторон данного прямоугольника.

Ответ: Нет, не могут.

3) 6 см и 6 см.

Вычислим площадь для этих сторон: $S = 6 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$.

Поскольку результат совпадает с заданной площадью, эта пара значений может быть длинами сторон прямоугольника (который в данном случае является квадратом).

Ответ: Да, могут.

4) 1 см и 36 см.

Вычислим площадь для этих сторон: $S = 1 \text{ см} \cdot 36 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$.

Поскольку результат совпадает с заданной площадью, эта пара значений может быть длинами сторон прямоугольника.

Ответ: Да, могут.

Основной вопрос задачи: "Все ли из данных пар значений могут быть длинами его сторон?". Так как пара "2 см и 13 см" не подходит, то не все из предложенных пар могут быть сторонами прямоугольника с площадью 36 см².

Ответ: Нет, не все.