Номер 9.60, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.60, страница 212.

9.60 a) Сколько квадратных сантиметров в $1 \text{ м}^2$, в $4 \text{ м}^2$?

б) Сколько квадратных метров в $1 \text{ км}^2$, в $3 \text{ км}^2$?

а) Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре, необходимо вспомнить соотношение между метрами и сантиметрами.
В одном метре содержится 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Квадратный метр ($1 \text{ м}^2$) представляет собой площадь квадрата со стороной 1 метр. Площадь квадрата вычисляется как произведение его сторон.
Следовательно, чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, мы должны перемножить длины сторон в сантиметрах:
$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10\ 000 \text{ см}^2$.
Теперь, зная, что в одном квадратном метре 10 000 квадратных сантиметров, мы можем найти, сколько их в четырех квадратных метрах:
$4 \text{ м}^2 = 4 \times 10\ 000 \text{ см}^2 = 40\ 000 \text{ см}^2$.
Ответ: в 1 м² содержится 10 000 см², а в 4 м² — 40 000 см².

б) Чтобы найти, сколько квадратных метров в одном квадратном километре, необходимо вспомнить соотношение между километрами и метрами.
В одном километре содержится 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Квадратный километр ($1 \text{ км}^2$) представляет собой площадь квадрата со стороной 1 километр. Его площадь равна произведению сторон.
Переведем стороны в метры и вычислим площадь в квадратных метрах:
$1 \text{ км}^2 = 1 \text{ км} \times 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1\ 000\ 000 \text{ м}^2$.
Теперь, зная, что в одном квадратном километре 1 000 000 квадратных метров, мы можем найти, сколько их в трех квадратных километрах:
$3 \text{ км}^2 = 3 \times 1\ 000\ 000 \text{ м}^2 = 3\ 000\ 000 \text{ м}^2$.
Ответ: в 1 км² содержится 1 000 000 м², а в 3 км² — 3 000 000 м².