Номер 9.59, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.59, страница 212.

Выполняя задания 9.59–9.62, воспользуйтесь соотношениями единиц площади, приведёнными в тексте пункта.

9.59 Выразите:

а) в квадратных сантиметрах $7 \text{ дм}^2$, $12 \text{ дм}^2$, $400 \text{ мм}^2$, $1 \text{ дм}^2 35 \text{ см}^2$;

б) в квадратных метрах $1 \text{ км}^2$, $300 \text{ дм}^2$, $5 \text{ а}$.

а)

Для перевода квадратных дециметров в квадратные сантиметры используем соотношение $1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2$.
$7\ \text{дм}^2 = 7 \cdot 100\ \text{см}^2 = 700\ \text{см}^2$.
Ответ: 700 см².

$12\ \text{дм}^2 = 12 \cdot 100\ \text{см}^2 = 1200\ \text{см}^2$.
Ответ: 1200 см².

Для перевода квадратных миллиметров в квадратные сантиметры используем соотношение $1\ \text{см}^2 = 100\ \text{мм}^2$, следовательно $1\ \text{мм}^2 = 0.01\ \text{см}^2$.
$400\ \text{мм}^2 = 400 \cdot 0.01\ \text{см}^2 = 4\ \text{см}^2$.
Ответ: 4 см².

Для смешанной величины переводим дециметры в сантиметры и прибавляем оставшуюся часть.
$1\ \text{дм}^2\ 35\ \text{см}^2 = 1 \cdot 100\ \text{см}^2 + 35\ \text{см}^2 = 135\ \text{см}^2$.
Ответ: 135 см².

б)

Для перевода квадратных километров в квадратные метры используем соотношение $1\ \text{км}^2 = 1000\ \text{м} \times 1000\ \text{м} = 1\ 000\ 000\ \text{м}^2$.
$1\ \text{км}^2 = 1\ 000\ 000\ \text{м}^2$.
Ответ: 1 000 000 м².

Для перевода квадратных дециметров в квадратные метры используем соотношение $1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2$, следовательно $1\ \text{дм}^2 = 0.01\ \text{м}^2$.
$300\ \text{дм}^2 = 300 \cdot 0.01\ \text{м}^2 = 3\ \text{м}^2$.
Ответ: 3 м².

Для перевода аров (а) в квадратные метры используем соотношение $1\ \text{а} = 100\ \text{м}^2$.
$5\ \text{а} = 5 \cdot 100\ \text{м}^2 = 500\ \text{м}^2$.
Ответ: 500 м².