Номер 9.65, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.65, страница 212.

9.65 1) Проведите необходимые измерения и найдите площадь: а) тетрадного листа; б) крышки стола; в) классной доски; г) классной комнаты; д) спортивной площадки.

Подсказка. Подумайте о том, в каких единицах выполнять измерения в каждом случае.

2) Сколько приблизительно составит квадратных метров площадь классной доски? Что больше: а) площадь классной комнаты или 1 сотка; б) площадь спортивной площадки или 1 гектар?

Поскольку данная задача предполагает проведение реальных измерений, а у меня такой возможности нет, для ее решения будут использованы стандартные или наиболее вероятные размеры для указанных объектов. Все расчеты являются приблизительными. Площадь прямоугольных объектов вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

1)

а) тетрадного листа

Для измерения площади тетрадного листа удобно использовать сантиметры (см). Стандартный размер школьной тетради составляет примерно 20,5 см в длину и 17 см в ширину.

Найдем площадь: $S = 20,5 \text{ см} \times 17 \text{ см} = 348,5 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь тетрадного листа составляет приблизительно $348,5 \text{ см}^2$.

б) крышки стола

Для измерения крышки стола (например, стандартной школьной парты) можно использовать метры (м). Пусть размеры стола составляют 1,2 м на 0,5 м.

Найдем площадь в квадратных метрах: $S = 1,2 \text{ м} \times 0,5 \text{ м} = 0,6 \text{ м}^2$.

Это эквивалентно $6000 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь крышки стола составляет приблизительно $0,6 \text{ м}^2$.

в) классной доски

Размеры классной доски удобнее измерять в метрах (м). Стандартная доска может иметь размеры, например, 3 м в длину и 1,2 м в высоту.

Найдем площадь: $S = 3 \text{ м} \times 1,2 \text{ м} = 3,6 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь классной доски составляет приблизительно $3,6 \text{ м}^2$.

г) классной комнаты

Размеры классной комнаты измеряются в метрах (м). Типовая классная комната может иметь размеры, например, 8 м в длину и 6 м в ширину.

Найдем площадь: $S = 8 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 48 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь классной комнаты составляет приблизительно $48 \text{ м}^2$.

д) спортивной площадки

Размеры спортивной площадки измеряются в метрах (м). Возьмем для примера многофункциональную школьную площадку размером 40 м на 20 м.

Найдем площадь: $S = 40 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 800 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь спортивной площадки составляет приблизительно $800 \text{ м}^2$.

2)

Приблизительная площадь классной доски в квадратных метрах была найдена в пункте 1(в) и составляет $3,6 \text{ м}^2$.

а) площадь классной комнаты или 1 сотка

Для ответа на вопрос "Что больше?" сравним площадь классной комнаты с одной соткой.

Из пункта 1(г) мы знаем, что примерная площадь классной комнаты составляет $48 \text{ м}^2$.

Одна сотка (другое название — ар) — это единица измерения площади, равная $100 \text{ м}^2$.

Сравним эти значения: $48 \text{ м}^2 < 100 \text{ м}^2$.

Таким образом, 1 сотка больше площади классной комнаты.

Ответ: 1 сотка больше.

б) площадь спортивной площадки или 1 гектар

Для ответа на вопрос "Что больше?" сравним площадь спортивной площадки с одним гектаром.

Из пункта 1(д) мы знаем, что примерная площадь спортивной площадки составляет $800 \text{ м}^2$.

Один гектар (га) — это единица измерения площади, равная $10 000 \text{ м}^2$.

Сравним эти значения: $800 \text{ м}^2 < 10 000 \text{ м}^2$.

Таким образом, 1 гектар значительно больше площади спортивной площадки.

Ответ: 1 гектар больше.