Номер 9.67, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.67, страница 212.

9.67 ИЩЕМ ИНФОРМАЦИЮ

Какую площадь занимает ваша школа: а) без пришкольного участка; б) вместе с пришкольным участком? Сравните эти площади с одной соткой и одним гектаром.

Поскольку эта задача предполагает поиск информации о конкретной школе, а такие данные могут сильно различаться, в решении будут использованы усредненные значения для типичной городской школы, рассчитанной примерно на 1000 учащихся.

Прежде всего, определим единицы измерения площади, с которыми будем проводить сравнение:

• 1 сотка (также называется ар) равна квадрату со стороной 10 м, то есть $10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$.
• 1 гектар (га) равен квадрату со стороной 100 м, то есть $100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10000 \text{ м}^2$. Один гектар также равен 100 соткам.

а) без пришкольного участка

Площадь, занимаемая непосредственно зданием школы (площадь застройки), зависит от ее проекта и вместимости. Для школы на 1000 учеников это может быть, например, трехэтажное здание с размерами в плане 60 на 40 метров. Найдем площадь, которую такое здание занимает на земле:$S_{\text{здания}} = 60 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 2400 \text{ м}^2$.

Теперь сравним эту площадь с одной соткой. Площадь здания в сотках составляет: $2400 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2 = 24$ сотки. Таким образом, площадь здания в 24 раза больше одной сотки.

Далее сравним эту площадь с одним гектаром. Площадь здания в гектарах составляет: $2400 \text{ м}^2 / 10000 \text{ м}^2 = 0,24$ га. Это означает, что площадь здания школы составляет примерно четверть гектара, то есть она почти в 4 раза меньше одного гектара.

Ответ: Площадь, занимаемая зданием средней школы, составляет примерно $2400 \text{ м}^2$. Это равно 24 соткам (в 24 раза больше одной сотки) и 0,24 гектара (почти в 4 раза меньше одного гектара).

б) вместе с пришкольным участком

Площадь всей территории школы, которая включает в себя здание, спортивные площадки, стадион, хозяйственные постройки и зеленые зоны, по строительным нормам для городской школы на 1000 учеников составляет около 2 гектаров. Переведем эту площадь в квадратные метры:$S_{\text{участка}} = 2 \text{ га} = 2 \times 10000 \text{ м}^2 = 20000 \text{ м}^2$.

Сравним эту площадь с одной соткой. Площадь территории школы в сотках составляет: $20000 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2 = 200$ соток. Таким образом, площадь всей территории в 200 раз больше одной сотки.

Сравним эту площадь с одним гектаром. Площадь территории школы в гектарах составляет: $20000 \text{ м}^2 / 10000 \text{ м}^2 = 2$ га. Это означает, что площадь всей территории школы в 2 раза больше одного гектара.

Ответ: Площадь школы вместе с пришкольным участком составляет примерно $20000 \text{ м}^2$ (или 2 гектара). Это равно 200 соткам (в 200 раз больше одной сотки) и 2 гектарам (в 2 раза больше одного гектара).