Номер 9.69, страница 213 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.69, страница 213.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№9.69 (с. 213)
Условие. №9.69 (с. 213)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 9.69, Условие Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 9.69, Условие (продолжение 2)

9.69 Скопируйте многоугольник, изображённый на рисунке 9.33, в тетрадь.

Вычислите площадь многоугольника.

Подсказка. Разбейте многоугольник на несколько прямоугольников или достройте до прямоугольника.

1 см

Рис. 9.33

Решение 2. №9.69 (с. 213)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 9.69, Решение 2
Решение 3. №9.69 (с. 213)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 9.69, Решение 3
Решение 4. №9.69 (с. 213)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 9.69, Решение 4
Решение 5. №9.69 (с. 213)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 213, номер 9.69, Решение 5
Решение 6. №9.69 (с. 213)

Для вычисления площади многоугольника, изображенного на рисунке, можно использовать один из двух подходов, предложенных в подсказке. Примем, что сторона одной клетки сетки равна 1 см.

Разбить многоугольник на несколько прямоугольников

Этот способ заключается в разделении сложной фигуры на более простые, площади которых легко вычислить. Разобьем многоугольник на два прямоугольника горизонтальной линией.
Первый (верхний) прямоугольник будет иметь размеры 4 см на 2 см. Его площадь $S_1$ составит:
$S_1 = 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.
Второй (нижний) прямоугольник окажется квадратом со стороной 1 см. Его площадь $S_2$ составит:
$S_2 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$.
Общая площадь многоугольника $S$ равна сумме площадей этих двух частей:
$S = S_1 + S_2 = 8 \text{ см}^2 + 1 \text{ см}^2 = 9 \text{ см}^2$.
Ответ: 9 см2.

Достроить до прямоугольника

Этот способ предполагает, что мы сначала достраиваем фигуру до простого прямоугольника, находим его площадь, а затем вычитаем площадь "лишних" частей.
Достроим фигуру до большого прямоугольника с размерами 4 см (максимальная ширина) на 3 см (максимальная высота). Его площадь $S_{целого}$ будет равна:
$S_{целого} = 4 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.
"Лишняя" часть, которую мы добавили для получения полного прямоугольника, представляет собой прямоугольник в правом нижнем углу. Его размеры: ширина $4 \text{ см} - 1 \text{ см} = 3 \text{ см}$, высота $3 \text{ см} - 2 \text{ см} = 1 \text{ см}$.
Площадь этой вырезанной части $S_{вырезанного}$ составляет:
$S_{вырезанного} = 3 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 3 \text{ см}^2$.
Искомая площадь многоугольника $S$ равна разности площадей большого и вырезанного прямоугольников:
$S = S_{целого} - S_{вырезанного} = 12 \text{ см}^2 - 3 \text{ см}^2 = 9 \text{ см}^2$.
Ответ: 9 см2.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 9.69 расположенного на странице 213 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9.69 (с. 213), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться