Номер 9.64, страница 212 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.4. Площадь прямоугольника. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.64, страница 212.

9.64 Площадь садового участка прямоугольной формы равна $6$ а. Могут ли длины сторон этого участка принимать значения:

а) $300$ м и $300$ м;

б) $10$ м и $60$ м;

в) $60$ м и $60$ м;

г) $20$ м и $30$ м?

Для решения задачи необходимо сначала перевести площадь участка из аров (соток) в квадратные метры. Известно, что 1 ар равен 100 квадратным метрам.

Площадь участка: $S = 6 \text{ а} = 6 \cdot 100 \text{ м}^2 = 600 \text{ м}^2$.

Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины его сторон. Теперь проверим каждую пару предложенных длин сторон, чтобы узнать, будет ли их произведение равно 600 м².

а) 300 м и 300 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 300 \text{ м} \cdot 300 \text{ м} = 90000 \text{ м}^2$.

Полученная площадь $90000 \text{ м}^2$ не равна требуемой площади $600 \text{ м}^2$.

Ответ: нет.

б) 10 м и 60 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 10 \text{ м} \cdot 60 \text{ м} = 600 \text{ м}^2$.

Полученная площадь $600 \text{ м}^2$ равна требуемой площади.

Ответ: да.

в) 60 м и 60 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 60 \text{ м} \cdot 60 \text{ м} = 3600 \text{ м}^2$.

Полученная площадь $3600 \text{ м}^2$ не равна требуемой площади $600 \text{ м}^2$.

Ответ: нет.

г) 20 м и 30 м

Найдем площадь участка с данными сторонами: $S = 20 \text{ м} \cdot 30 \text{ м} = 600 \text{ м}^2$.

Полученная площадь $600 \text{ м}^2$ равна требуемой площади.

Ответ: да.