Номер 9.40, страница 206 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.3. Равенство фигур. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.40, страница 206.

ЭКСПЕРИМЕНТИРУЕМ (9.40–9.42)

9.40 1) Начертите в тетради круг и разделите его отрезком на две равные части. Как называется этот отрезок? Разделите круг на четыре равные части.

2) Как путём перегибания можно найти центр круга?

1)

Чтобы разделить круг на две равные части, нужно провести отрезок, который проходит через центр круга и соединяет две точки на его окружности. Такой отрезок называется диаметром. При проведении одного диаметра круг делится на два равных полукруга.

Чтобы разделить круг на четыре равные части, необходимо провести два диаметра, которые перпендикулярны друг другу. Точка пересечения этих диаметров будет центром круга, и они разделят круг на четыре равных сектора, каждый с центральным углом $90^\circ$.

Ответ: Отрезок, делящий круг на две равные части, называется диаметром. Чтобы разделить круг на четыре равные части, нужно провести два взаимно перпендикулярных диаметра.

2)

Представим, что у нас есть вырезанный из бумаги круг. Чтобы найти его центр с помощью перегибания, нужно выполнить следующие шаги:

1. Согнуть круг пополам так, чтобы его края полностью совпали. Линия сгиба, которая у вас получится, является диаметром круга.
2. Развернуть круг. Вы увидите на нём след от сгиба — первый диаметр.
3. Снова согнуть круг пополам, но так, чтобы новая линия сгиба не совпадала с первой. Эта вторая линия сгиба — ещё один диаметр.
4. Развернуть круг. Точка, в которой пересекаются две линии сгиба (два диаметра), и есть искомый центр круга.

Ответ: Нужно дважды согнуть круг пополам по разным линиям. Точка пересечения сгибов является центром круга.