Номер 1, страница 205 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 9.3. Равенство фигур. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 1, страница 205.

Вырежите из бумаги два равных треугольника; обозначьте их ABC и KLM. Назовите равные элементы этих треугольников. Запишите соответствующие равенства.

По определению, два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. У равных треугольников соответствующие стороны и соответствующие углы равны.

Если дано, что треугольник ABC равен треугольнику KLM (записывается как $△ABC = △KLM$), то это означает, что вершины, стороны и углы одного треугольника соответственно равны вершинам, сторонам и углам другого. Соответствие устанавливается порядком букв в названии треугольников:

• Вершина A соответствует вершине K.
• Вершина B соответствует вершине L.
• Вершина C соответствует вершине M.

Исходя из этого соответствия, мы можем назвать все равные элементы этих треугольников и записать соответствующие равенства.

Равенство соответствующих углов:

• Угол при вершине A равен углу при вершине K. Запись: $∠A = ∠K$.
• Угол при вершине B равен углу при вершине L. Запись: $∠B = ∠L$.
• Угол при вершине C равен углу при вершине M. Запись: $∠C = ∠M$.

Равенство соответствующих сторон:

• Сторона AB, лежащая напротив угла C, равна стороне KL, лежащей напротив угла M. Запись: $AB = KL$.
• Сторона BC, лежащая напротив угла A, равна стороне LM, лежащей напротив угла K. Запись: $BC = LM$.
• Сторона AC, лежащая напротив угла B, равна стороне KM, лежащей напротив угла L. Запись: $AC = KM$.

Ответ: Равными элементами треугольников ABC и KLM являются три пары соответствующих углов и три пары соответствующих сторон. Соответствующие равенства:
$∠A = ∠K$
$∠B = ∠L$
$∠C = ∠M$
$AB = KL$
$BC = LM$
$AC = KM$