Номер 9.30, страница 203 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.2. Прямоугольники. Упражнения - номер 9.30, страница 203.

Условие.

9.30 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

Для строительства спортивного городка выделили территорию в форме прямоугольника со сторонами 120 м и 130 м. На ней необходимо разместить футбольное поле, волейбольную и баскетбольную площадки, теннисный корт. Размеры площадок (в метрах) даны в таблице. Расстояние от внешней ограды городка до площадок и между площадками должно быть не менее 10 м.

Рис. 9.13

Представьте, что вам поручено начертить план спортивного городка. Начертите план в тетради, приняв сторону клетки тетради за 10 м.

Площадка Длина, м Ширина, м

Футбольное поле 100 70

Баскетбольная 28 15

Волейбольная 18 9

Теннисный корт 40 20

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи по планированию спортивного городка необходимо сперва проанализировать размеры всех объектов, общие размеры территории (120 м × 130 м), а также обязательные отступы — не менее 10 м от внешней ограды и не менее 10 м между площадками. Примем масштаб, указанный в задании: сторона одной клетки тетради равна 10 м. Таким образом, вся территория на плане займет прямоугольник размером 12 × 13 клеток.

Требование отступа в 10 м от ограды означает, что все объекты должны располагаться внутри "рабочей зоны" размером $(130 \text{ м} - 2 \cdot 10 \text{ м}) \times (120 \text{ м} - 2 \cdot 10 \text{ м}) = 110 \text{ м} \times 100 \text{ м}$. На плане эта зона будет иметь размер 11 × 10 клеток, и она будет отстоять от краев большого прямоугольника на 1 клетку со всех сторон.

Предлагается следующий вариант размещения, удовлетворяющий всем условиям. Сначала размещаем самый большой объект — футбольное поле — в этой рабочей зоне.

Футбольное поле (100 м × 70 м, или 10 × 7 клеток) размещаем в нижней части рабочей зоны. Его длинная сторона (100 м) располагается вдоль длинной стороны рабочей зоны (110 м). Над футбольным полем, с учетом обязательного зазора в 10 м (1 клетка), остается свободная горизонтальная полоса для остальных объектов. Размеры этой полосы: $110 \text{ м}$ в длину и $(100 \text{ м} - 70 \text{ м} - 10 \text{ м}) = 20 \text{ м}$ в ширину. На плане это область размером 11 × 2 клетки.

В этой полосе размещаем остальные площадки последовательно слева направо, соблюдая зазоры в 10 м:

1. Теннисный корт (40 м × 20 м). Его ширина (20 м) как раз совпадает с шириной (высотой) оставшейся полосы.

2. Справа от него, с зазором в 10 м, располагаем баскетбольную площадку (28 м × 15 м). Ее ширина (15 м) меньше ширины полосы.

3. Еще правее, с зазором в 10 м, располагаем волейбольную площадку (18 м × 9 м). Ее ширина (9 м) также меньше ширины полосы.

Проверим общую длину, которую занимают эти три площадки с зазорами: $40 \text{ м} + 10 \text{ м} + 28 \text{ м} + 10 \text{ м} + 18 \text{ м} = 106 \text{ м}$. Эта длина меньше доступных 110 м, следовательно, данный план является корректным, и все условия по отступам соблюдены.

Ответ: Для того чтобы начертить план в тетради (масштаб 1 клетка = 10 м), необходимо выполнить следующие действия:
1. Начертите внешний прямоугольник размером 13 × 12 клеток (общие границы городка).
2. Внутри него, отступив по 1 клетке от каждого края, будет находиться рабочая зона 11 × 10 клеток. В этой зоне разместите объекты.
3. Начертите прямоугольник 10 × 7 клеток (футбольное поле), прижав его к нижней границе рабочей зоны (например, выровняв по левому краю).
4. Над футбольным полем, отступив 1 клетку вверх, в оставшейся полосе размером 11 × 2 клетки начертите слева направо:
- Прямоугольник 4 × 2 клетки (теннисный корт).
- Отступив от него 1 клетку вправо, начертите прямоугольник 2.8 × 1.5 клетки (баскетбольная площадка).
- Отступив от баскетбольной площадки 1 клетку вправо, начертите прямоугольник 1.8 × 0.9 клетки (волейбольная площадка).