Номер 9.29, страница 203 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.2. Прямоугольники. Упражнения - номер 9.29, страница 203.

Условие.

9.29 Ищем способ подсчёта Сколько прямоугольников вы видите на рисунке 9.13?

Рис. 9.13

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы посчитать все прямоугольники на рисунке, необходимо найти все возможные комбинации, образующие прямоугольник. Удобнее всего сгруппировать их по размеру.

• Прямоугольники из одной ячейки (размером 1×1):

  На рисунке 4 таких прямоугольника — это четыре маленьких квадрата, из которых состоит вся фигура.

• Прямоугольники из двух ячеек:

  Такие прямоугольники могут быть горизонтальными (размером 1×2) и вертикальными (размером 2×1).

  • Горизонтальные (1×2): 2 прямоугольника (один в верхнем ряду, один в нижнем).
  • Вертикальные (2×1): 2 прямоугольника (один в левом столбце, один в правом).

  Всего прямоугольников из двух ячеек: $2 + 2 = 4$.

• Прямоугольники из четырех ячеек (размером 2×2):

  Это самый большой квадрат, который образует всю фигуру. Он всего 1.

Теперь, чтобы найти общее количество, сложим количество прямоугольников всех найденных типов:

$4 \text{ (размером 1×1)} + 4 \text{ (из двух ячеек)} + 1 \text{ (размером 2×2)} = 9$

Таким образом, на рисунке можно увидеть 9 прямоугольников.

Ответ: 9