Номер 9.22, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.2. Прямоугольники. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.22, страница 202.

9.22 Найдите периметр прямоугольника со сторонами, равными:

а) 22 м и 14 м;

б) 3 м 45 см и 1 м 70 см.

а)

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

Даны стороны прямоугольника: $a = 22$ м и $b = 14$ м.

Подставим значения в формулу:

$P = 2 \times (22 + 14)$

$P = 2 \times 36$

$P = 72$ м

Ответ: 72 м.

б)

Даны стороны прямоугольника: $a = 3$ м 45 см и $b = 1$ м 70 см.

Для удобства вычислений можно работать с составными единицами измерения или перевести всё в одну единицу, например, в сантиметры. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Сложение в метрах и сантиметрах.

Сначала найдем сумму длин сторон:

$(3 \text{ м } 45 \text{ см }) + (1 \text{ м } 70 \text{ см }) = (3+1) \text{ м } + (45+70) \text{ см } = 4 \text{ м } 115 \text{ см }$

Так как 100 см = 1 м, то 115 см можно представить как 1 м 15 см.

Тогда сумма сторон равна: $4 \text{ м } + 1 \text{ м } 15 \text{ см } = 5 \text{ м } 15 \text{ см }$.

Теперь умножим сумму на 2, чтобы найти периметр:

$P = 2 \times (5 \text{ м } 15 \text{ см }) = 10 \text{ м } 30 \text{ см }$.

Способ 2: Перевод в сантиметры.

Переведем длины сторон в сантиметры, зная, что 1 м = 100 см:

$a = 3 \text{ м } 45 \text{ см } = 3 \times 100 \text{ см } + 45 \text{ см } = 345 \text{ см }$

$b = 1 \text{ м } 70 \text{ см } = 1 \times 100 \text{ см } + 70 \text{ см } = 170 \text{ см }$

Теперь найдем периметр по формуле:

$P = 2 \times (345 + 170)$

$P = 2 \times 515$

$P = 1030$ см

Переведем результат обратно в метры и сантиметры: $1030 \text{ см } = 10 \text{ м } 30 \text{ см }$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 10 м 30 см.