Номер 9.21, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 9.2. Прямоугольники. Глава 9. Треугольники и четырёхугольники - номер 9.21, страница 202.

9.21 Найдите периметр квадрата со стороной, равной:

а) 5 см;

б) 7 см 5 мм;

в) 10 см 3 мм.

Периметр квадрата — это сумма длин всех его четырех сторон. Так как у квадрата все стороны равны, его периметр ($P$) можно найти по формуле $P = 4a$, где $a$ — длина одной стороны.

а)

Длина стороны квадрата $a = 5$ см.
Подставляем это значение в формулу периметра:
$P = 4 \times 5 \text{ см} = 20 \text{ см}$.
Ответ: 20 см.

б)

Длина стороны квадрата $a = 7$ см 5 мм.
Способ 1: Вычисление с составными единицами.
Умножим сантиметры и миллиметры на 4 по отдельности:
$P = 4 \times (7 \text{ см } 5 \text{ мм}) = (4 \times 7 \text{ см}) + (4 \times 5 \text{ мм}) = 28 \text{ см } 20 \text{ мм}$.
Так как в 1 сантиметре 10 миллиметров, то 20 мм = 2 см.
Теперь сложим сантиметры: $P = 28 \text{ см} + 2 \text{ см} = 30 \text{ см}$.
Способ 2: Перевод в одну единицу измерения.
Переведем длину стороны в миллиметры: $a = 7 \text{ см } 5 \text{ мм} = 70 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 75 \text{ мм}$.
Найдем периметр: $P = 4 \times 75 \text{ мм} = 300 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры: $300 \text{ мм} = 30 \text{ см}$.
Ответ: 30 см.

в)

Длина стороны квадрата $a = 10$ см 3 мм.
Способ 1: Вычисление с составными единицами.
Умножим сантиметры и миллиметры на 4 по отдельности:
$P = 4 \times (10 \text{ см } 3 \text{ мм}) = (4 \times 10 \text{ см}) + (4 \times 3 \text{ мм}) = 40 \text{ см } 12 \text{ мм}$.
Так как 12 мм = 10 мм + 2 мм = 1 см 2 мм, то:
$P = 40 \text{ см} + 1 \text{ см } 2 \text{ мм} = 41 \text{ см } 2 \text{ мм}$.
Способ 2: Перевод в одну единицу измерения.
Переведем длину стороны в миллиметры: $a = 10 \text{ см } 3 \text{ мм} = 100 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 103 \text{ мм}$.
Найдем периметр: $P = 4 \times 103 \text{ мм} = 412 \text{ мм}$.
Переведем результат обратно в сантиметры и миллиметры: $412 \text{ мм} = 410 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 41 \text{ см } 2 \text{ мм}$.
Ответ: 41 см 2 мм.