Номер 9.42, страница 207 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.3. Равенство фигур. Упражнения - номер 9.42, страница 207.

Условие.

9.42 a) Обведите четыре клеточки тетрадного листа так, чтобы получился многоугольник. Сколько различных многоугольников можно нарисовать таким способом?

б) Из двух равных «уголков» (рис. 9.24) можно составить разные фигуры. Нарисуйте их в тетради. Может ли среди этих фигур быть прямоугольник?

Рис. 9.24

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы обвести четыре клеточки и получить многоугольник, нужно, чтобы клеточки соприкасались сторонами. Такие фигуры, состоящие из четырех квадратов, называются «тетрамино». Различными считаются фигуры, которые нельзя совместить друг с другом путем поворотов и зеркальных отражений. Существует 5 таких уникальных фигур:

Таким образом, существует 5 различных многоугольников, которые можно нарисовать таким способом.

Ответ: 5.

б) «Уголок» на рисунке 9.24 — это фигура из трех клеточек (тримино L-образной формы). Если взять две такие одинаковые фигуры, то общая площадь составленной фигуры будет $3 + 3 = 6$ клеточек. Из двух таких «уголков» можно сложить много разных фигур. Вот несколько примеров:

На вопрос, может ли среди этих фигур быть прямоугольник, ответ — да. Как показано на первом рисунке выше, из двух «уголков» можно составить прямоугольник размером $3 \times 2$ клетки.

Ответ: Да, может.