Номер 1, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Треугольники и четырёхугольники. 9.2. Прямоугольники. Вопросы - номер 1, страница 200.

Условие.

Найдите прямоугольники на рисунке 9.8. Есть ли среди них квадрат?

Рис. 9.8

Решение 6.

Для решения этой задачи необходимо определить, какие из представленных фигур соответствуют определению прямоугольника и квадрата.

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$).

Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.

Проанализируем каждую фигуру на рисунке:

• Фигура 1: Это четырёхугольник, все углы которого выглядят прямыми. Две стороны длиннее двух других. Эта фигура соответствует определению прямоугольника.

• Фигура 2: Это четырёхугольник, но только два его угла являются прямыми. Следовательно, это не прямоугольник, а прямоугольная трапеция.

• Фигура 3: Это треугольник, так как у него три вершины и три стороны. Он не является прямоугольником.

• Фигура 4: Это четырёхугольник (ромб), у которого ни один из углов не является прямым. Следовательно, это не прямоугольник.

• Фигура 5: Это четырёхугольник, все углы которого выглядят прямыми, а все стороны — равными. Эта фигура является квадратом. Поскольку любой квадрат является прямоугольником, эта фигура также является прямоугольником.

Таким образом, на рисунке есть два прямоугольника: фигура 1 (прямоугольник, не являющийся квадратом) и фигура 5 (квадрат).

Ответ: Прямоугольниками на рисунке являются фигуры под номерами 1 и 5. Да, среди них есть квадрат — это фигура под номером 5.