Номер 10.101, страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.6. Деление десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.101, страница 242.

Найдите значение выражения (10.101–10.102).

10.101 а) $6,144 : 12 + 1,64;$

б) $0,07 – 0,1001 : 1,43;$

в) $(62,1 – 61,44) : 1,2;$

г) $48 : (73,29 + 46,71).$

а) $6,144 : 12 + 1,64$

Согласно порядку действий, сначала выполняем деление, а затем сложение.
1) Вычислим частное: $6,144 : 12 = 0,512$.
2) Вычислим сумму: $0,512 + 1,64 = 2,152$.
Полное решение: $6,144 : 12 + 1,64 = 0,512 + 1,64 = 2,152$.
Ответ: $2,152$.

б) $0,07 - 0,1001 : 1,43$

Сначала выполняем деление, а затем вычитание.
1) Вычислим частное: $0,1001 : 1,43$. Для удобства можно умножить делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от дроби в делителе: $10,01 : 143 = 0,07$.
2) Вычислим разность: $0,07 - 0,07 = 0$.
Полное решение: $0,07 - 0,1001 : 1,43 = 0,07 - 0,07 = 0$.
Ответ: $0$.

в) $(62,1 - 61,44) : 1,2$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем деление.
1) Вычислим разность в скобках: $62,1 - 61,44 = 62,10 - 61,44 = 0,66$.
2) Вычислим частное: $0,66 : 1,2$. Умножим делимое и делитель на 10: $6,6 : 12 = 0,55$.
Полное решение: $(62,1 - 61,44) : 1,2 = 0,66 : 1,2 = 0,55$.
Ответ: $0,55$.

г) $48 : (73,29 + 46,71)$

Сначала выполняем действие в скобках, а затем деление.
1) Вычислим сумму в скобках: $73,29 + 46,71 = 120$.
2) Вычислим частное: $48 : 120$. Можно представить это как дробь $\frac{48}{120}$ и сократить ее. Разделим числитель и знаменатель на 24: $\frac{48 : 24}{120 : 24} = \frac{2}{5} = 0,4$.
Полное решение: $48 : (73,29 + 46,71) = 48 : 120 = 0,4$.
Ответ: $0,4$.