Номер 10.102, страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.6. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 10.102, страница 242.

Условие.

10.102 а) $40.28 - 22.5 \div 12.5 + 1.7$;

б) $(4.8 - 0.42 \cdot 8.5) \div 0.5$;

в) $30 - 19.56 \div (4.2 + 3.95)$;

г) $(2.6 - 1.04) \div 0.24 \cdot 0.8$.

Решение 1.

Решение 6.

а) $40,28 - 22,5 : 12,5 + 1,7$
Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание в порядке их следования.
1. Выполним деление: $22,5 : 12,5$. Чтобы упростить деление, можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы избавиться от дробей: $225 : 125$.
$225 : 125 = 1,8$
2. Теперь подставим результат в исходное выражение: $40,28 - 1,8 + 1,7$.
3. Выполним вычитание: $40,28 - 1,8 = 38,48$.
4. Выполним сложение: $38,48 + 1,7 = 40,18$.
Ответ: 40,18

б) $(4,8 - 0,42 \cdot 8,5) : 0,5$
В этом примере сначала выполняются действия в скобках, причем умножение имеет приоритет над вычитанием. Затем результат делится на 0,5.
1. Выполним умножение в скобках: $0,42 \cdot 8,5$.
$0,42 \cdot 8,5 = 3,57$
2. Теперь выполним вычитание в скобках: $4,8 - 3,57$.
$4,8 - 3,57 = 4,80 - 3,57 = 1,23$
3. Выполним деление: $1,23 : 0,5$. Деление на 0,5 эквивалентно умножению на 2.
$1,23 \cdot 2 = 2,46$
Ответ: 2,46

в) $30 - 19,56 : (4,2 + 3,95)$
Порядок действий: сначала операция в скобках, затем деление, и в конце — вычитание.
1. Выполним сложение в скобках: $4,2 + 3,95$.
$4,2 + 3,95 = 4,20 + 3,95 = 8,15$
2. Теперь выполним деление: $19,56 : 8,15$.
$19,56 : 8,15 = 1956 : 815 = 2,4$
3. Выполним вычитание: $30 - 2,4$.
$30 - 2,4 = 27,6$
Ответ: 27,6

г) $(2,6 - 1,04) : 0,24 \cdot 0,8$
Сначала выполняем действие в скобках. Затем деление и умножение выполняются последовательно слева направо.
1. Выполним вычитание в скобках: $2,6 - 1,04$.
$2,6 - 1,04 = 2,60 - 1,04 = 1,56$
2. Выполним деление: $1,56 : 0,24$.
$1,56 : 0,24 = 156 : 24 = 6,5$
3. Выполним умножение: $6,5 \cdot 0,8$.
$6,5 \cdot 0,8 = 5,2$
Ответ: 5,2