Номер 10.95, страница 241 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.6. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 10.95, страница 241.

Условие.

10.95 ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ Преобразуйте частное так, чтобы делитель был целым числом, и выполните деление:

а) $1,74 \div 0,6;$

б) $512 \div 0,16;$

в) $17,28 \div 7,2;$

г) $12,25 \div 0,005;$

д) $0,343 \div 0,7;$

е) $81,2 \div 0,35;$

ж) $3,36 \div 1,5;$

з) $1050 \div 4,2.$

Решение 1.

Решение 6.

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, нужно преобразовать делитель в целое число. Для этого необходимо умножить и делимое, и делитель на 10, 100, 1000 и т.д. (на $10^n$, где $n$ — количество знаков после запятой в делителе). Это не изменит результат деления. После этого выполняется деление полученных чисел.

а) $1,74 : 0,6$

Делитель $0,6$ имеет один знак после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 10:

$1,74 : 0,6 = (1,74 \cdot 10) : (0,6 \cdot 10) = 17,4 : 6$

Теперь выполним деление:

$17,4 : 6 = 2,9$

Ответ: $2,9$

б) $512 : 0,16$

Делитель $0,16$ имеет два знака после запятой, поэтому умножаем делимое и делитель на 100:

$512 : 0,16 = (512 \cdot 100) : (0,16 \cdot 100) = 51200 : 16$

Выполним деление:

$51200 : 16 = 3200$

Ответ: $3200$

в) $17,28 : 7,2$

Делитель $7,2$ имеет один знак после запятой, умножаем на 10:

$17,28 : 7,2 = (17,28 \cdot 10) : (7,2 \cdot 10) = 172,8 : 72$

Выполним деление:

$172,8 : 72 = 2,4$

Ответ: $2,4$

г) $12,25 : 0,005$

Делитель $0,005$ имеет три знака после запятой, умножаем на 1000:

$12,25 : 0,005 = (12,25 \cdot 1000) : (0,005 \cdot 1000) = 12250 : 5$

Выполним деление:

$12250 : 5 = 2450$

Ответ: $2450$

д) $0,343 : 0,7$

Делитель $0,7$ имеет один знак после запятой, умножаем на 10:

$0,343 : 0,7 = (0,343 \cdot 10) : (0,7 \cdot 10) = 3,43 : 7$

Выполним деление:

$3,43 : 7 = 0,49$

Ответ: $0,49$

е) $81,2 : 0,35$

Делитель $0,35$ имеет два знака после запятой, умножаем на 100:

$81,2 : 0,35 = (81,2 \cdot 100) : (0,35 \cdot 100) = 8120 : 35$

Выполним деление:

$8120 : 35 = 232$

Ответ: $232$

ж) $3,36 : 1,5$

Делитель $1,5$ имеет один знак после запятой, умножаем на 10:

$3,36 : 1,5 = (3,36 \cdot 10) : (1,5 \cdot 10) = 33,6 : 15$

Выполним деление:

$33,6 : 15 = 2,24$

Ответ: $2,24$

з) $1050 : 4,2$

Делитель $4,2$ имеет один знак после запятой, умножаем на 10:

$1050 : 4,2 = (1050 \cdot 10) : (4,2 \cdot 10) = 10500 : 42$

Выполним деление:

$10500 : 42 = 250$

Ответ: $250$