Номер 2, страница 240 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.6. Деление десятичных дробей. Вопросы - номер 2, страница 240.

Условие.

Объясните, как делят десятичную дробь на десятичную. Вычислите:

а) $30,2 : 0,4$;

б) $3,5 : 0,07$.

Решение 1.

Решение 6.

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно сначала преобразовать делитель в натуральное (целое) число. Для этого необходимо и в делимом, и в делителе перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе. Если в делимом не хватает знаков, то справа дописывают нули. После этого выполняется деление на получившееся натуральное число.

а) $30,2 : 0,4$

В делителе $0,4$ один знак после запятой. Поэтому мы переносим запятую вправо на один знак и в делимом ($30,2$), и в делителе ($0,4$). Это действие равносильно умножению обоих чисел на 10.

$30,2 : 0,4 = (30,2 \cdot 10) : (0,4 \cdot 10) = 302 : 4$

Теперь делим число 302 на 4:

$302 : 4 = 75,5$

Ответ: 75,5

б) $3,5 : 0,07$

В делителе $0,07$ два знака после запятой. Переносим запятую вправо на два знака в обоих числах. Для этого умножаем делимое и делитель на 100. Так как в числе 3,5 не хватает знаков для переноса запятой на две позиции, мы дописываем справа один ноль.

$3,5 : 0,07 = (3,50 \cdot 100) : (0,07 \cdot 100) = 350 : 7$

Теперь делим 350 на 7:

$350 : 7 = 50$

Ответ: 50