Номер 10.86, страница 238 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.5. Умножение десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.86, страница 238.

10.86 Решите задачу, составив выражение, соответствующее условию:

a) Орехи расфасовали в пакеты по 0,7 кг: грецкие – в 20 пакетов, арахис – в 15 пакетов, миндаль – в 10 пакетов. Сколько всего килограммов орехов расфасовали в пакеты? Выразите ответ в килограммах и граммах.

б) В санаторий привезли по 12 ящиков помидоров, огурцов и лука: помидоров в каждом ящике по 7,5 кг, огурцов – по 12,5 кг, а лука – по 5,5 кг. Сколько всего килограммов овощей привезли в санаторий?

а)

Для решения задачи нужно найти общее количество пакетов с орехами, а затем умножить это количество на массу одного пакета.

Сначала найдем общее количество пакетов:

$20$ (грецкие) $+ 15$ (арахис) $+ 10$ (миндаль) $= 45$ пакетов.

Теперь составим выражение для нахождения общей массы всех орехов. Умножим общее количество пакетов на массу одного пакета:

$(20 + 15 + 10) \cdot 0,7 = 45 \cdot 0,7 = 31,5$ кг.

Теперь выразим полученный ответ в килограммах и граммах. Мы знаем, что 1 кг = 1000 г. Целая часть нашего ответа – 31 кг. Дробная часть – 0,5 кг.

Переведем 0,5 кг в граммы:

$0,5 \cdot 1000 = 500$ г.

Таким образом, всего расфасовали 31 кг 500 г орехов.

Ответ: 31,5 кг, или 31 кг 500 г.

б)

Чтобы найти общую массу всех овощей, можно сначала найти, сколько весят овощи в одном наборе (один ящик помидоров, один ящик огурцов и один ящик лука), а затем умножить эту массу на количество таких наборов, то есть на 12, так как привезли по 12 ящиков каждого вида овощей.

Составим выражение. Сложим массу одного ящика каждого вида овощей и умножим сумму на 12:

$(7,5 + 12,5 + 5,5) \cdot 12$.

Выполним вычисления по действиям:

1) Найдем сумму масс в скобках:

$7,5 + 12,5 + 5,5 = 20 + 5,5 = 25,5$ кг.

2) Умножим полученный результат на 12:

$25,5 \cdot 12 = 306$ кг.

Ответ: 306 кг.