Номер 10.80, страница 237 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.5. Умножение десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.80, страница 237.

10.80 а) От ленты длиной 15 м отрезали 0,3 её длины. Сколько метров ленты осталось?

б) Уроки и перемены длятся 6 ч. На уроки уходит 0,75 этого времени. Сколько времени приходится на все перемены?

а)

Чтобы найти, сколько метров ленты осталось, сначала нужно определить длину отрезанного куска. Он составляет 0,3 от всей длины ленты.
1. Находим длину отрезанного куска:
$15 \text{ м} \times 0,3 = 4,5 \text{ м}$.
2. Теперь вычитаем длину отрезанного куска из общей длины ленты, чтобы найти остаток:
$15 \text{ м} - 4,5 \text{ м} = 10,5 \text{ м}$.

Можно решить задачу и вторым способом. Если отрезали 0,3 всей длины, то оставшаяся часть составляет $1 - 0,3 = 0,7$ от всей ленты.
1. Находим, какая часть ленты осталась:
$1 - 0,3 = 0,7$.
2. Находим длину оставшейся части:
$15 \text{ м} \times 0,7 = 10,5 \text{ м}$.
Ответ: 10,5 м.

б)

Чтобы найти, сколько времени приходится на все перемены, можно сначала вычислить время, затраченное на уроки, а затем вычесть его из общего времени.
1. Находим время, которое уходит на уроки. Оно составляет 0,75 от общего времени:
$6 \text{ ч} \times 0,75 = 4,5 \text{ ч}$.
2. Вычитаем время уроков из общего времени, чтобы найти время, приходящееся на перемены:
$6 \text{ ч} - 4,5 \text{ ч} = 1,5 \text{ ч}$.

Второй способ заключается в том, чтобы сначала найти долю времени, приходящуюся на перемены.
1. Если на уроки уходит 0,75 времени, то на перемены приходится:
$1 - 0,75 = 0,25$.
2. Теперь находим, сколько это составляет в часах:
$6 \text{ ч} \times 0,25 = 1,5 \text{ ч}$.
Значение 1,5 часа можно также выразить как 1 час 30 минут, так как $0,5 \text{ ч} = 0,5 \times 60 \text{ мин} = 30 \text{ мин}$.
Ответ: 1,5 ч.