Номер 10.77, страница 237 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.5. Умножение десятичных дробей - номер 10.77, страница 237.

Условие.

10.77 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ Коробка конфет весит 0,6 кг, а пачка печенья – 0,25 кг. В бандероль можно упаковать не более 2 кг.

1) Можно ли отправить в одной бандероли 3 коробки конфет; 4 коробки конфет; 8 пачек печенья; 4 пачки печенья и 2 коробки конфет?

2) Составьте другие наборы из конфет и печенья, которые можно упаковать в одну бандероль.

Решение 1.

Решение 6.

1) Можно ли отправить в одной бандероли 3 коробки конфет; 4 коробки конфет; 8 пачек печенья; 4 пачки печенья и 2 коробки конфет?

Для решения этой задачи нужно рассчитать общий вес каждого набора и сравнить его с максимально допустимым весом бандероли, который составляет 2 кг.

- 3 коробки конфет:
Вес одной коробки конфет — 0,6 кг. Вес трех коробок составляет: $3 \times 0,6 = 1,8$ кг.
Поскольку $1,8 \text{ кг} \le 2 \text{ кг}$, такой набор отправить можно.

- 4 коробки конфет:
Вес четырех коробок составляет: $4 \times 0,6 = 2,4$ кг.
Поскольку $2,4 \text{ кг} > 2 \text{ кг}$, такой набор отправить нельзя.

- 8 пачек печенья:
Вес одной пачки печенья — 0,25 кг. Вес восьми пачек составляет: $8 \times 0,25 = 2,0$ кг.
Поскольку $2,0 \text{ кг} \le 2 \text{ кг}$, такой набор отправить можно.

- 4 пачки печенья и 2 коробки конфет:
Суммарный вес набора составляет: $(4 \times 0,25) + (2 \times 0,6) = 1,0 + 1,2 = 2,2$ кг.
Поскольку $2,2 \text{ кг} > 2 \text{ кг}$, такой набор отправить нельзя.

Ответ: 3 коробки конфет отправить можно; 4 коробки конфет отправить нельзя; 8 пачек печенья отправить можно; 4 пачки печенья и 2 коробки конфет отправить нельзя.

2) Составьте другие наборы из конфет и печенья, которые можно упаковать в одну бандероль.

Чтобы составить другие наборы, необходимо найти такие комбинации коробок конфет (вес 0,6 кг) и пачек печенья (вес 0,25 кг), чтобы их общий вес не превышал 2 кг. Пусть $x$ — количество коробок конфет, а $y$ — количество пачек печенья. Тогда должно выполняться неравенство: $x \cdot 0,6 + y \cdot 0,25 \le 2$.

Приведем несколько возможных вариантов наборов:

Вариант 1: 1 коробка конфет и 5 пачек печенья.
Проверка веса: $1 \times 0,6 + 5 \times 0,25 = 0,6 + 1,25 = 1,85$ кг. Это меньше 2 кг.

Вариант 2: 2 коробки конфет и 3 пачки печенья.
Проверка веса: $2 \times 0,6 + 3 \times 0,25 = 1,2 + 0,75 = 1,95$ кг. Это меньше 2 кг.

Вариант 3: 2 коробки конфет и 2 пачки печенья.
Проверка веса: $2 \times 0,6 + 2 \times 0,25 = 1,2 + 0,5 = 1,7$ кг. Это меньше 2 кг.

Вариант 4: 1 коробка конфет и 2 пачки печенья.
Проверка веса: $1 \times 0,6 + 2 \times 0,25 = 0,6 + 0,5 = 1,1$ кг. Это меньше 2 кг.

Вариант 5: Только печенье, например, 6 пачек.
Проверка веса: $6 \times 0,25 = 1,5$ кг. Это меньше 2 кг.

Ответ: Например, можно упаковать: 1 коробку конфет и 5 пачек печенья; или 2 коробки конфет и 3 пачки печенья; или 6 пачек печенья.