Номер 10.84, страница 238 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.5. Умножение десятичных дробей - номер 10.84, страница 238.

Условие.

10.84 Сторона квадрата равна 0,4 дм. Найдите сторону квадрата, площадь которого составляет 0,25 площади данного квадрата. Выразите ответ в сантиметрах.

Решение 1.

Решение 6.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Сначала мы найдем площадь данного квадрата, затем площадь нового квадрата и, наконец, его сторону. Поскольку ответ нужно дать в сантиметрах, целесообразно сразу перевести все единицы измерения в сантиметры.

1. Перевод единиц измерения.
Сторона данного квадрата равна 0,4 дм. Мы знаем, что в 1 дециметре содержится 10 сантиметров.
$a_1 = 0,4 \text{ дм} = 0,4 \times 10 \text{ см} = 4 \text{ см}$.

2. Нахождение площади данного квадрата.
Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – его сторона.
$S_1 = (4 \text{ см})^2 = 16 \text{ см}^2$.

3. Нахождение площади нового квадрата.
По условию, площадь нового квадрата ($S_2$) составляет 0,25 от площади данного квадрата.
$S_2 = 0,25 \times S_1 = 0,25 \times 16 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$.

4. Нахождение стороны нового квадрата.
Сторона квадрата равна квадратному корню из его площади.
$a_2 = \sqrt{S_2} = \sqrt{4 \text{ см}^2} = 2 \text{ см}$.

Ответ: сторона искомого квадрата равна 2 см.