Номер 10.82, страница 237 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.5. Умножение десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.82, страница 237.

10.82 РАЗБИРАЕМ СПОСОБ РЕШЕНИЯ

1) Разберите, как выполнено умножение числа 48 на 0,5 и на 0,25:

$48 \cdot 0,5 = 48 \cdot \frac{1}{2} = 48 : 2 = 24; \quad 48 \cdot 0,25 = 48 \cdot \frac{1}{4} = 48 : 4 = 12;$

Вы видите, что умножение свелось к делению на 2 и на 4 соответственно.

2) Вычислите устно:

а) $116 \cdot 0,5;$

б) $84 \cdot 0,25;$

в) $780 \cdot 0,1;$

г) $1008 \cdot 0,25.$

а) Чтобы умножить число на $0,5$, можно представить $0,5$ в виде обыкновенной дроби $\frac{1}{2}$. Умножение на $\frac{1}{2}$ равносильно делению на $2$.

$116 \cdot 0,5 = 116 : 2 = 58$.

Ответ: $58$.

б) Чтобы умножить число на $0,25$, можно представить $0,25$ в виде обыкновенной дроби $\frac{1}{4}$. Умножение на $\frac{1}{4}$ равносильно делению на $4$.

$84 \cdot 0,25 = 84 : 4 = 21$.

Ответ: $21$.

в) Чтобы умножить число на $0,1$, можно представить $0,1$ в виде обыкновенной дроби $\frac{1}{10}$. Умножение на $\frac{1}{10}$ равносильно делению на $10$.

$780 \cdot 0,1 = 780 : 10 = 78$.

Ответ: $78$.

г) Как и в пункте б), умножение на $0,25$ равносильно делению на $4$, так как $0,25 = \frac{1}{4}$.

$1008 \cdot 0,25 = 1008 : 4 = 252$.

Ответ: $252$.