Номер 10.87, страница 238 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.5. Умножение десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.87, страница 238.

10.87 Выразите время в часах:

а) 2 ч 10 мин;

б) 3 ч 45 мин;

в) 1 ч 20 мин;

г) 4 ч 48 мин.

а) 2 ч 10 мин. Чтобы выразить это время в часах, переведем 10 минут в долю часа. Зная, что в 1 часе 60 минут, получаем, что 10 минут – это $\frac{10}{60}$ часа. После сокращения дроби на 10 получаем $\frac{1}{6}$ часа. Добавляем это к целым часам: $2 \text{ ч } + \frac{1}{6} \text{ ч} = 2\frac{1}{6}$ ч.

Ответ: $2\frac{1}{6}$ ч.

б) 3 ч 45 мин. Аналогично, переведем 45 минут в часы: $\frac{45}{60}$ ч. Эту дробь можно сократить. Наибольший общий делитель чисел 45 и 60 равен 15. Разделив числитель и знаменатель на 15, получаем: $\frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4}$ ч. Таким образом, 3 ч 45 мин равны $3 + \frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}$ ч.

Ответ: $3\frac{3}{4}$ ч.

в) 1 ч 20 мин. Переведем 20 минут в часы: $\frac{20}{60}$ ч. Сокращаем дробь на 20 и получаем $\frac{1}{3}$ ч. В результате, 1 ч 20 мин – это $1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}$ ч.

Ответ: $1\frac{1}{3}$ ч.

г) 4 ч 48 мин. Переводим 48 минут в часы: $\frac{48}{60}$ ч. Наибольший общий делитель для 48 и 60 – это 12. Сокращаем дробь: $\frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}$ ч. Следовательно, 4 ч 48 мин равны $4 + \frac{4}{5} = 4\frac{4}{5}$ ч.

Ответ: $4\frac{4}{5}$ ч.