Номер 10.73, страница 236 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.5. Умножение десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.73, страница 236.

10.73 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ Скорость звука в воздухе 0,33 км/с. На каком расстоянии от вас происходит гроза, если вы увидели вспышку молнии, а раскат грома услышали через 5 с; через 15 с; через 24 с?

Округлите результат сначала до десятых, затем до единиц и запишите приближённые равенства.

Чтобы определить расстояние до грозы, используется формула для нахождения расстояния при равномерном движении: $s = v \cdot t$, где $s$ — искомое расстояние, $v$ — скорость звука в воздухе, а $t$ — время задержки между вспышкой молнии и звуком грома. Скорость света во много раз превышает скорость звука, поэтому мы можем считать, что видим вспышку молнии мгновенно. Следовательно, время задержки — это время, которое требуется звуку, чтобы дойти от места удара молнии до наблюдателя.

По условию задачи, скорость звука $v = 0,33$ км/с.

Если раскат грома услышали через 5 с:

1. Рассчитаем точное расстояние:
$s = 0,33 \text{ км/с} \cdot 5 \text{ с} = 1,65 \text{ км}$.

2. Округлим результат до десятых. В разряде сотых стоит цифра 5, поэтому округляем разряд десятых в большую сторону:
$1,65 \text{ км} \approx 1,7 \text{ км}$.

3. Округлим исходный результат до единиц. В разряде десятых стоит цифра 6, поэтому округляем разряд единиц в большую сторону:
$1,65 \text{ км} \approx 2 \text{ км}$.

Ответ: расстояние до грозы составляет 1,65 км. Приближённые равенства: $1,65 \approx 1,7$; $1,65 \approx 2$.

Если раскат грома услышали через 15 с:

1. Рассчитаем точное расстояние:
$s = 0,33 \text{ км/с} \cdot 15 \text{ с} = 4,95 \text{ км}$.

2. Округлим результат до десятых. В разряде сотых стоит цифра 5, поэтому округляем разряд десятых в большую сторону:
$4,95 \text{ км} \approx 5,0 \text{ км}$.

3. Округлим исходный результат до единиц. В разряде десятых стоит цифра 9, поэтому округляем разряд единиц в большую сторону:
$4,95 \text{ км} \approx 5 \text{ км}$.

Ответ: расстояние до грозы составляет 4,95 км. Приближённые равенства: $4,95 \approx 5,0$; $4,95 \approx 5$.

Если раскат грома услышали через 24 с:

1. Рассчитаем точное расстояние:
$s = 0,33 \text{ км/с} \cdot 24 \text{ с} = 7,92 \text{ км}$.

2. Округлим результат до десятых. В разряде сотых стоит цифра 2, поэтому разряд десятых оставляем без изменений:
$7,92 \text{ км} \approx 7,9 \text{ км}$.

3. Округлим исходный результат до единиц. В разряде десятых стоит цифра 9, поэтому округляем разряд единиц в большую сторону:
$7,92 \text{ км} \approx 8 \text{ км}$.

Ответ: расстояние до грозы составляет 7,92 км. Приближённые равенства: $7,92 \approx 7,9$; $7,92 \approx 8$.