Номер 10.66, страница 236 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.5. Умножение десятичных дробей - номер 10.66, страница 236.

Условие.

10.65 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

Одно из трёх равенств неверно. Найдите его:

1) $32,7 \cdot 0,3 = 9,81$;

2) $3,27 \cdot 0,03 = 0,0981$;

3) $3,27 \cdot 0,3 = 9,81$.

Решение 1.

Решение 6.

Для того чтобы найти неверное равенство, необходимо проверить каждое из предложенных утверждений.

1) $32,7 \cdot 0,3 = 9,81$

Чтобы перемножить две десятичные дроби, сначала умножим их как целые числа, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделим запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножаем числа без запятых: $327 \cdot 3 = 981$.

В числе $32,7$ одна цифра после запятой. В числе $0,3$ также одна цифра после запятой. Всего $1 + 1 = 2$ цифры после запятой.

Отделяем в результате ($981$) две цифры справа: $9,81$.

Следовательно, $32,7 \cdot 0,3 = 9,81$. Равенство верно.

2) $3,27 \cdot 0,03 = 0,0981$

Умножаем числа без запятых: $327 \cdot 3 = 981$.

В числе $3,27$ две цифры после запятой. В числе $0,03$ также две цифры после запятой. Всего $2 + 2 = 4$ цифры после запятой.

Отделяем в результате ($981$) четыре цифры справа, добавив слева недостающий ноль: $0,0981$.

Следовательно, $3,27 \cdot 0,03 = 0,0981$. Равенство верно.

3) $3,27 \cdot 0,3 = 9,81$

Умножаем числа без запятых: $327 \cdot 3 = 981$.

В числе $3,27$ две цифры после запятой. В числе $0,3$ одна цифра после запятой. Всего $2 + 1 = 3$ цифры после запятой.

Отделяем в результате ($981$) три цифры справа: $0,981$.

Таким образом, верное равенство должно выглядеть так: $3,27 \cdot 0,3 = 0,981$.

В условии же указано, что $3,27 \cdot 0,3 = 9,81$. Так как $0,981 \neq 9,81$, данное равенство неверно.

Ответ: неверным является равенство 3) $3,27 \cdot 0,3 = 9,81$.