Номер 10.67, страница 236 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 10.5. Умножение десятичных дробей - номер 10.67, страница 236.

Условие.

10.67 АНАЛИЗИРУЕМ Известно, что $52 \cdot 47 = 2444$. Используя этот результат, найдите произведение:

а) $5,2 \cdot 4,7$;

б) $0,52 \cdot 4,7$;

в) $52 \cdot 4,7$;

г) $0,52 \cdot 0,47$.

Решение 1.

Решение 6.

Основная идея заключается в том, чтобы представить десятичные дроби как произведение целого числа на степень 10 или, что проще, посчитать общее количество знаков после запятой в множителях и отделить такое же количество знаков в известном произведении $2444$.

а) В выражении $5,2 \cdot 4,7$ первый множитель ($5,2$) имеет один знак после запятой, и второй множитель ($4,7$) также имеет один знак после запятой. Общее количество знаков после запятой в произведении будет равно сумме знаков у множителей: $1 + 1 = 2$.
Поэтому в результате $2444$ нужно отделить запятой два знака справа.
$5,2 \cdot 4,7 = 24,44$.
Ответ: 24,44

б) В выражении $0,52 \cdot 4,7$ первый множитель ($0,52$) имеет два знака после запятой, а второй ($4,7$) — один. Общее количество знаков после запятой в произведении: $2 + 1 = 3$.
В результате $2444$ нужно отделить запятой три знака справа.
$0,52 \cdot 4,7 = 2,444$.
Ответ: 2,444

в) В выражении $52 \cdot 4,7$ первый множитель ($52$) не имеет знаков после запятой (0 знаков), а второй ($4,7$) — имеет один знак. Общее количество знаков после запятой в произведении: $0 + 1 = 1$.
В результате $2444$ нужно отделить запятой один знак справа.
$52 \cdot 4,7 = 244,4$.
Ответ: 244,4

г) В выражении $0,52 \cdot 0,47$ первый множитель ($0,52$) имеет два знака после запятой, и второй ($0,47$) также имеет два знака. Общее количество знаков после запятой в произведении: $2 + 2 = 4$.
В результате $2444$ нужно отделить запятой четыре знака справа.
$0,52 \cdot 0,47 = 0,2444$.
Ответ: 0,2444