Номер 4, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 11.1. Геометрические тела и их изображение. Глава 11. Многогранники - номер 4, страница 248.
№4 (с. 248)
Условие. №4 (с. 248)
скриншот условия


Сколько у многогранника на рисунке 11.3 вершин видимых, а сколько — невидимых? Сколько рёбер? Сколько граней?
а) б) в) г) Рис. 11.3
Решение 6. №4 (с. 248)
Многогранник, изображенный на рисунке а), — это треугольная пирамида (тетраэдр).
Для определения количества элементов посчитаем их:
- Вершины: У фигуры 4 вершины — 3 в основании и 1 наверху (апекс). В данном ракурсе все вершины являются видимыми. Следовательно, имеется 4 видимых и 0 невидимых вершин.
- Рёбра: У пирамиды 3 ребра в основании и 3 боковых ребра, идущих к апексу. Общее число рёбер: $3 + 3 = 6$.
- Грани: У фигуры 4 грани — 1 треугольное основание и 3 треугольные боковые грани. Общее число граней: $1 + 3 = 4$.
Ответ: 4 видимых вершины, 0 невидимых вершин, 6 рёбер, 4 грани.
б)Многогранник, изображенный на рисунке б), — это пятиугольная бипирамида (два пятиугольных пирамиды, соединенных основаниями).
Для определения количества элементов посчитаем их:
- Вершины: У фигуры 7 вершин — 1 верхний апекс, 1 нижний апекс и 5 вершин в общем пятиугольном основании. Все вершины на рисунке видимы. Следовательно, имеется 7 видимых и 0 невидимых вершин.
- Рёбра: Фигура состоит из 5 рёбер верхнего конуса, 5 рёбер нижнего конуса и 5 рёбер в основании. Общее число рёбер: $5 + 5 + 5 = 15$.
- Грани: Все грани являются треугольниками. 5 граней образуют верхнюю пирамиду и 5 — нижнюю. Общее число граней: $5 + 5 = 10$.
Ответ: 7 видимых вершин, 0 невидимых вершин, 15 рёбер, 10 граней.
в)Многогранник на рисунке в) является сложной фигурой, состоящей из усеченной пятиугольной пирамиды, на верхнем основании которой построена еще одна пятиугольная пирамида. Он изображен в виде каркасной модели, где видны все элементы.
Для определения количества элементов посчитаем их:
- Вершины: У фигуры 1 вершина на самом верху, 5 вершин на среднем уровне (верхнее основание усеченной пирамиды) и 5 вершин на нижнем уровне (нижнее основание). Так как это каркасная модель, все вершины считаются видимыми. Общее число вершин: $1 + 5 + 5 = 11$. Следовательно, имеется 11 видимых и 0 невидимых вершин.
- Рёбра: У фигуры 5 рёбер верхней пирамиды, 5 рёбер верхнего основания, 5 боковых рёбер усеченной пирамиды и 5 рёбер нижнего основания. Общее число рёбер: $5 + 5 + 5 + 5 = 20$.
- Грани: У фигуры 5 треугольных граней сверху, 5 боковых трапециевидных граней и 1 пятиугольная грань в основании. Общее число граней: $5 + 5 + 1 = 11$.
Ответ: 11 видимых вершин, 0 невидимых вершин, 20 рёбер, 11 граней.
г)Многогранник на рисунке г) — это пятиугольная пирамида, у которой невидимые рёбра изображены пунктирными линиями.
Для определения количества элементов посчитаем их:
- Вершины: У пирамиды 6 вершин: 1 апекс и 5 в основании. Видимыми являются апекс и 3 передние вершины основания, соединенные сплошными линиями. Две задние вершины основания, от которых отходят пунктирные линии, являются невидимыми. Следовательно, имеется $1 + 3 = 4$ видимых и 2 невидимых вершины.
- Рёбра: У пирамиды 5 рёбер в основании и 5 боковых рёбер, идущих к апексу. Общее число рёбер: $5 + 5 = 10$.
- Грани: У фигуры 1 пятиугольное основание и 5 треугольных боковых граней. Общее число граней: $1 + 5 = 6$.
Ответ: 4 видимых вершины, 2 невидимых вершины, 10 рёбер, 6 граней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 248 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 248), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.