Номер 9, страница 244 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 9, страница 244.

Умею выполнять деление десятичных дробей.

9. Вычислите частное, выполнив деление уголком:

а) $7,92 : 1,8$

б) $0,91 : 2,6$

а) Чтобы выполнить деление десятичных дробей $7,92 : 1,8$, нужно сначала избавиться от запятой в делителе. Для этого перенесем запятую в делителе и в делимом на столько знаков вправо, сколько их в делителе. В числе $1,8$ один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах:
$7,92 \rightarrow 79,2$
$1,8 \rightarrow 18$
Теперь задача сводится к делению десятичной дроби на целое число: $79,2 : 18$.
Выполним деление уголком:
1. Делим целую часть $79$ на $18$. Ближайшее к $79$ число, которое делится на $18$ без остатка, это $72$. $72 : 18 = 4$. Записываем $4$ в целую часть частного.
2. Вычисляем остаток: $79 - 72 = 7$.
3. Так как мы закончили делить целую часть, ставим в частном запятую.
4. Сносим следующую цифру из дробной части делимого — $2$. Получаем число $72$.
5. Делим $72$ на $18$. Получаем $4$. Записываем $4$ в дробную часть частного.
6. Вычисляем остаток: $72 - 72 = 0$. Деление завершено.
Результат: $79,2 : 18 = 4,4$.
Ответ: $4,4$.

б) Чтобы выполнить деление $0,91 : 2,6$, перенесем запятую в делителе и делимом на один знак вправо, чтобы делитель $2,6$ стал целым числом:
$0,91 \rightarrow 9,1$
$2,6 \rightarrow 26$
Теперь выполним деление $9,1$ на $26$ уголком.
1. Делим целую часть $9$ на $26$. Так как $9 < 26$, целая часть частного равна $0$. Записываем $0$ и ставим после него запятую.
2. Теперь делим $91$ (не обращая внимания на запятую) на $26$. Ближайшее к $91$ число, которое делится на $26$, это $78$. $78 : 26 = 3$. Записываем $3$ в частное после запятой.
3. Вычисляем остаток: $91 - 78 = 13$.
4. К остатку $13$ дописываем ноль (так как в дробной части делимого можно дописывать нули). Получаем $130$.
5. Делим $130$ на $26$. Получаем $5$. Записываем $5$ в частное.
6. Вычисляем остаток: $130 - 130 = 0$. Деление завершено.
Результат: $9,1 : 26 = 0,35$.
Ответ: $0,35$.