Номер 8, страница 243 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. Чему вы научились - номер 8, страница 243.

Условие.

Знаю правило умножения десятичных дробей; умею умножать десятичные дроби.

8. Расскажите, как определяют положение запятой при умножении десятичной дроби на десятичную дробь; на натуральное число. Вычислите:

a) $9,38 \cdot 1,5$;

б) $0,06 \cdot 50$;

в) $0,3^3$.

Решение 1.

Решение 6.

Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, необходимо:

1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые (как будто это натуральные числа).
2. В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

При умножении десятичной дроби на натуральное число правило, по сути, то же самое. Натуральное число можно считать десятичной дробью, у которой дробная часть равна нулю (то есть 0 знаков после запятой). Поэтому, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

1. Умножить их, не обращая внимания на запятую.
2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр, сколько их стоит после запятой в десятичной дроби.

Вычислим:

а) $9,38 \cdot 1,5$

1. Умножим числа как натуральные: $938 \cdot 15 = 14070$.

2. В первом множителе ($9,38$) две цифры после запятой, во втором ($1,5$) — одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.

3. Отделяем в произведении $14070$ три цифры справа, получаем $14,070$. Конечный ноль в дробной части можно отбросить.

$9,38 \cdot 1,5 = 14,07$.

Ответ: $14,07$

б) $0,06 \cdot 50$

1. Умножим числа, не обращая внимания на запятую: $6 \cdot 50 = 300$.

2. В десятичной дроби $0,06$ две цифры после запятой. В натуральном числе $50$ цифр после запятой нет.

3. Отделяем в произведении $300$ две цифры справа, получаем $3,00$, что равно $3$.

$0,06 \cdot 50 = 3$.

Ответ: $3$

в) $0,3^3$

Возведение в куб означает умножение числа на само себя три раза: $0,3^3 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3$.

1. Сначала выполним первое умножение: $0,3 \cdot 0,3$.

$3 \cdot 3 = 9$. В обоих множителях по одной цифре после запятой, значит, в результате их будет $1+1=2$. Получаем $0,09$.

2. Теперь результат умножим на $0,3$: $0,09 \cdot 0,3$.

$9 \cdot 3 = 27$. В первом множителе ($0,09$) две цифры после запятой, во втором ($0,3$) — одна. Всего $2+1=3$ цифры. Получаем $0,027$.

$0,3^3 = 0,027$.

Ответ: $0,027$