Номер 4, страница 243 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. Чему вы научились - номер 4, страница 243.

Условие.

Знаю правила сложения и вычитания десятичных дробей; умею складывать и вычитать десятичные дроби.

4. На примерах вычисления суммы и разности чисел 24,9 и 8,23 расскажите, как складывают и вычитают десятичные дроби.

Решение 1.

Решение 6.

Сложение

Чтобы сложить десятичные дроби, например, 24,9 и 8,23, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Уравнять количество знаков после запятой. У числа 24,9 один знак после запятой, а у числа 8,23 — два. Допишем к числу 24,9 справа ноль, чтобы количество знаков после запятой стало одинаковым: $24,9 = 24,90$.
2. Записать числа в столбик так, чтобы запятая находилась строго под запятой. При этом соответствующие разряды окажутся друг под другом.
3. Выполнить сложение так, как если бы это были натуральные числа, не обращая внимания на запятую.
4. В полученной сумме поставить запятую под запятыми в исходных числах.

Применим это правило для сложения чисел 24,9 и 8,23:

$ \begin{array}{r} + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 24,90 \\ 8,23 \\ \hline 33,13 \end{array} $

Складываем поразрядно справа налево:
Сотые: $0 + 3 = 3$.
Десятые: $9 + 2 = 11$. Записываем 1 в разряд десятых, а 1 (единицу) переносим в следующий, более старший разряд (единиц).
Единицы: $4 + 8 + 1 = 13$. Записываем 3 в разряд единиц, а 1 (десяток) переносим в разряд десятков.
Десятки: $2 + 1 = 3$.
Ставим в результате запятую под запятыми.

Ответ: $24,9 + 8,23 = 33,13$.

Вычитание

Чтобы вычесть одну десятичную дробь из другой, например, 8,23 из 24,9, нужно:

1. Уравнять количество знаков после запятой в уменьшаемом и вычитаемом. Как и в случае со сложением, представим 24,9 в виде 24,90.
2. Записать вычитаемое под уменьшаемым в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой.
3. Выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую, как с натуральными числами.
4. В полученной разности поставить запятую под запятыми.

Выполним вычитание в столбик:

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 24,90 \\ 8,23 \\ \hline 16,67 \end{array} $

Вычитаем поразрядно справа налево:
Сотые: из 0 вычесть 3 нельзя. Занимаем 1 из разряда десятых (у 9 десятых). $10 - 3 = 7$.
Десятые: в разряде десятых уменьшаемого осталось $9 - 1 = 8$. Вычитаем: $8 - 2 = 6$.
Единицы: из 4 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 из разряда десятков (у 2 десятков). $14 - 8 = 6$.
Десятки: в разряде десятков уменьшаемого осталось $2 - 1 = 1$. Вычитаем: $1 - 0 = 1$.
Ставим в результате запятую под запятыми.

Ответ: $24,9 - 8,23 = 16,67$.