Номер 10.110, страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 10.6. Деление десятичных дробей. Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними - номер 10.110, страница 242.

10.110 Какие натуральные числа заключены между данными десятичными дробями? Запишите ответ в виде цепочки неравенств:

а) 2,75 и 4,05;

б) 1,08 и 5,06;

в) 12,001 и 16,9.

Образец. $11,3 < 12 < 13 < 14 < 15 < 16 < 16,5$

а) Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счете (1, 2, 3, ...). Нам нужно найти все натуральные числа, которые больше 2,75 и меньше 4,05.
Первое натуральное число, которое больше 2,75, это 3.
Следующее натуральное число — 4. Оно также меньше 4,05.
Следующее натуральное число — 5. Оно уже больше 4,05, поэтому не подходит.
Таким образом, между числами 2,75 и 4,05 заключены натуральные числа 3 и 4.
Запишем ответ в виде цепочки неравенств, как в образце.
Ответ: $2,75 < 3 < 4 < 4,05$

б) Найдем все натуральные числа, которые больше 1,08 и меньше 5,06.
Первое натуральное число, большее 1,08, это 2.
Далее идут натуральные числа 3, 4, 5. Все они меньше 5,06.
Следующее натуральное число — 6, но оно больше 5,06, поэтому не подходит.
Значит, искомые натуральные числа — это 2, 3, 4 и 5.
Запишем ответ в виде цепочки неравенств.
Ответ: $1,08 < 2 < 3 < 4 < 5 < 5,06$

в) Найдем все натуральные числа, которые больше 12,001 и меньше 16,9.
Первое натуральное число, большее 12,001, это 13.
Далее идут натуральные числа 14, 15, 16. Все они меньше 16,9.
Следующее натуральное число — 17. Оно больше 16,9, поэтому не входит в искомый диапазон.
Следовательно, между числами 12,001 и 16,9 находятся натуральные числа 13, 14, 15 и 16.
Запишем ответ в виде цепочки неравенств.
Ответ: $12,001 < 13 < 14 < 15 < 16 < 16,9$