Страница 244 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Умею выполнять деление десятичных дробей.

9. Вычислите частное, выполнив деление уголком:

а) $7,92 : 1,8$

б) $0,91 : 2,6$

а) Чтобы выполнить деление десятичных дробей $7,92 : 1,8$, нужно сначала избавиться от запятой в делителе. Для этого перенесем запятую в делителе и в делимом на столько знаков вправо, сколько их в делителе. В числе $1,8$ один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах:
$7,92 \rightarrow 79,2$
$1,8 \rightarrow 18$
Теперь задача сводится к делению десятичной дроби на целое число: $79,2 : 18$.
Выполним деление уголком:
1. Делим целую часть $79$ на $18$. Ближайшее к $79$ число, которое делится на $18$ без остатка, это $72$. $72 : 18 = 4$. Записываем $4$ в целую часть частного.
2. Вычисляем остаток: $79 - 72 = 7$.
3. Так как мы закончили делить целую часть, ставим в частном запятую.
4. Сносим следующую цифру из дробной части делимого — $2$. Получаем число $72$.
5. Делим $72$ на $18$. Получаем $4$. Записываем $4$ в дробную часть частного.
6. Вычисляем остаток: $72 - 72 = 0$. Деление завершено.
Результат: $79,2 : 18 = 4,4$.
Ответ: $4,4$.

б) Чтобы выполнить деление $0,91 : 2,6$, перенесем запятую в делителе и делимом на один знак вправо, чтобы делитель $2,6$ стал целым числом:
$0,91 \rightarrow 9,1$
$2,6 \rightarrow 26$
Теперь выполним деление $9,1$ на $26$ уголком.
1. Делим целую часть $9$ на $26$. Так как $9 < 26$, целая часть частного равна $0$. Записываем $0$ и ставим после него запятую.
2. Теперь делим $91$ (не обращая внимания на запятую) на $26$. Ближайшее к $91$ число, которое делится на $26$, это $78$. $78 : 26 = 3$. Записываем $3$ в частное после запятой.
3. Вычисляем остаток: $91 - 78 = 13$.
4. К остатку $13$ дописываем ноль (так как в дробной части делимого можно дописывать нули). Получаем $130$.
5. Делим $130$ на $26$. Получаем $5$. Записываем $5$ в частное.
6. Вычисляем остаток: $130 - 130 = 0$. Деление завершено.
Результат: $9,1 : 26 = 0,35$.
Ответ: $0,35$.

Умею вычислять значения выражений, содержащих дробные числа, в том числе в ходе решения задач.

10. Найдите значение выражения $8,8 - (2,6 + 1,68) \div 4$.

Для вычисления значения выражения $8,8 - (2,6 + 1,68) : 4$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических операций. Порядок действий следующий: сначала выполняются операции в скобках, затем деление и умножение, и в последнюю очередь — сложение и вычитание.

1. Выполним действие в скобках (сложение):

$2,6 + 1,68 = 4,28$

Для этого можно представить $2,6$ как $2,60$ и сложить столбиком:

 2,60+ 1,68------ 4,28 

2. Теперь выражение выглядит так: $8,8 - 4,28 : 4$. Следующим действием выполняем деление:

$4,28 : 4 = 1,07$

Деление можно также выполнить столбиком:

_4,28 | 4 4 |---- -- |1,07 _2 0 -- _28 28 -- 0 

3. Последним действием выполняем вычитание:

$8,8 - 1,07 = 7,73$

Представим $8,8$ как $8,80$ и вычтем столбиком:

 8,80- 1,07------ 7,73 

Таким образом, значение исходного выражения равно 7,73.

Ответ: 7,73.

11. Из 110 м ткани в мастерской сшили 7 чехлов для кресел и 3 чехла для диванов. На чехол для кресла пошло 6,5 м ткани. Сколько ткани пошло на чехол для дивана?

Для того чтобы найти, сколько ткани пошло на один чехол для дивана, необходимо выполнить несколько действий.

1. Рассчитаем общее количество ткани, которое ушло на все чехлы для кресел.

В мастерской сшили 7 чехлов для кресел, и на каждый чехол ушло 6,5 м ткани. Чтобы найти общий расход, умножим количество чехлов на расход ткани на один чехол:

$7 * 6,5 = 45,5$ м

Таким образом, на 7 чехлов для кресел пошло 45,5 м ткани.

2. Определим, сколько ткани осталось на чехлы для диванов.

Всего было 110 м ткани. Из этого количества 45,5 м было потрачено на чехлы для кресел. Вычтем из общего количества ткани расход на кресла:

$110 - 45,5 = 64,5$ м

Следовательно, на все чехлы для диванов ушло 64,5 м ткани.

3. Найдем, сколько ткани пошло на один чехол для дивана.

Известно, что сшили 3 чехла для диванов, и на них ушло 64,5 м ткани. Чтобы найти расход ткани на один чехол, разделим общее количество ткани для диванов на их количество:

$64,5 / 3 = 21,5$ м

Ответ: на чехол для дивана пошло 21,5 м ткани.