gdz.top
Номер 11.3, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 11.1. Геометрические тела и их изображение. Глава 11. Многогранники - номер 11.3, страница 249.
№11.2
№11.3 (с. 249)
Условие. №11.3 (с. 249)
скриншот условия
11.3 У многогранника 4 вершины. Найдите такой многогранник на рисунке 11.2. Сколько граней сходится в каждой вершине этого многогранника? Сколько всего граней? Какую форму они имеют? Сколько у этого многогранника рёбер и сколько рёбер выходит из каждой вершины?
Решение 2. №11.3 (с. 249)
Решение 3. №11.3 (с. 249)
Решение 4. №11.3 (с. 249)
Решение 5. №11.3 (с. 249)
Решение 6. №11.3 (с. 249)
Многогранник, у которого 4 вершины, — это тетраэдр (или треугольная пирамида). Поскольку в задании не приводится сам рисунок 11.2, мы будем исходить из свойств этого классического многогранника.
Сколько граней сходится в каждой вершине этого многогранника?
В каждой вершине тетраэдра пересекаются три плоскости, образующие три грани. Таким образом, в каждой вершине сходится по 3 грани.
Ответ: 3.
Сколько всего граней?
Тетраэдр имеет 4 грани. Одна из них является основанием, а три другие — боковыми гранями.
Ответ: 4.
Какую форму они имеют?
Все грани тетраэдра (как основание, так и боковые) имеют форму треугольника.
Ответ: Треугольную.
Сколько у этого многогранника рёбер и сколько рёбер выходит из каждой вершины?
У тетраэдра 6 рёбер (3 ребра в основании и 3 боковых ребра). Каждая вершина соединена рёбрами с тремя другими вершинами, поэтому из каждой вершины выходит по 3 ребра.
Ответ: Всего 6 рёбер; из каждой вершины выходит по 3 ребра.
Для проверки можно использовать теорему Эйлера о соотношении числа вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника: $В - Р + Г = 2$.
Подставим наши значения: $4 - 6 + 4 = 2$.
Равенство $2 = 2$ выполняется, значит, все характеристики найдены верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11.3 расположенного на странице 249 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11.3 (с. 249), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.