Номер 11.10, страница 250 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.1. Геометрические тела и их изображение. Упражнения - номер 11.10, страница 250.

Условие.

11.10 Перерисуйте многогранники, изображённые на рисунке 11.8, так, чтобы видимые грани стали невидимыми, а невидимые — видимыми.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Задача заключается в том, чтобы перерисовать многогранники, поменяв местами видимые и невидимые рёбра. На чертежах видимые рёбра изображаются сплошными линиями, а невидимые — пунктирными. Следовательно, необходимо все сплошные линии на исходном рисунке заменить пунктирными, а все пунктирные — сплошными. Такое преобразование равносильно изменению точки обзора на противоположную (например, вместо вида спереди-сверху-справа мы получаем вид сзади-снизу-слева).

Поскольку сам рисунок 11.8 в вопросе отсутствует, решение будет продемонстрировано на примере трёх распространённых многогранников: куба, треугольной пирамиды и шестиугольной призмы.

а) Куб

Сначала рассмотрим стандартное изображение куба с невидимыми рёбрами, показанными пунктирной линией.

Исходное изображение:

Для получения требуемого изображения меняем тип линий: сплошные на пунктирные и наоборот.

Ответ:

б) Треугольная пирамида

Рассмотрим треугольную пирамиду, у которой два ребра основания невидимы при взгляде спереди.

Исходное изображение:

После замены типов линий пирамида выглядит так, как будто мы смотрим на неё сзади, и теперь передние рёбра стали невидимыми.

Ответ:

в) Шестиугольная призма

Рассмотрим правильную шестиугольную призму. При виде сверху и спереди-справа часть рёбер основания и боковых рёбер невидима.

Исходное изображение:

Перерисовав призму с заменой типов линий, мы получаем изображение, соответствующее взгляду снизу и сзади-слева.

Ответ: