Номер 11.15, страница 251 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.1. Геометрические тела и их изображение. Упражнения - номер 11.15, страница 251.

Условие.

11.15 Две моторные лодки одновременно отправляются по озеру навстречу друг другу от двух пристаней. Одна идёт со скоростью $20 \, \text{км/ч}$, а другая — со скоростью $24 \, \text{км/ч}$. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пристанями равно:

а) $88 \, \text{км}$;

б) $132 \, \text{км}$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения этой задачи сначала найдем скорость сближения двух моторных лодок. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

Обозначим скорость первой лодки как $v_1 = 20 \text{ км/ч}$, а скорость второй лодки как $v_2 = 24 \text{ км/ч}$.

Скорость сближения $v_{сбл}$ будет равна:

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 20 \text{ км/ч} + 24 \text{ км/ч} = 44 \text{ км/ч}$.

Теперь, чтобы найти время $t$, через которое они встретятся, нужно разделить расстояние между пристанями $S$ на скорость сближения $v_{сбл}$ по формуле $t = S / v_{сбл}$.

а) Если расстояние между пристанями равно 88 км, то время до встречи составит:

$t = 88 \text{ км} / 44 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: через 2 часа.

б) Если расстояние между пристанями равно 132 км, то время до встречи составит:

$t = 132 \text{ км} / 44 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$.

Ответ: через 3 часа.