Номер 6, страница 253 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 11.2. Параллелепипед. Глава 11. Многогранники - номер 6, страница 253.

Возьмите какую-нибудь коробочку, имеющую форму параллелепипеда, и разверните её. Отрежьте лишние детали так, чтобы получилась развёртка параллелепипеда.

Это практическое задание, для выполнения которого необходимо следовать пошаговой инструкции. Цель — получить из обычной картонной коробки её развёртку, то есть плоский шаблон, из которого можно собрать эту коробку.

1. Найдите подходящую коробочку.

   Для задания понадобится любая коробка в форме прямоугольного параллелепипеда. Это может быть упаковка от чая, сока, зубной пасты, обуви или любого другого товара. Главное, чтобы все её грани были прямоугольниками.

2. Аккуратно разверните коробку.

   Осмотрите коробку и найдите места склейки. Обычно это небольшие клапаны, которые заходят под одну из граней. С помощью ножниц или канцелярского ножа осторожно разрежьте коробку по склеенным швам. Далее, чтобы разложить коробку в одну плоскость, нужно сделать разрезы вдоль нескольких рёбер. Старайтесь резать аккуратно, чтобы не повредить шесть основных граней коробки. Цель — разложить коробку так, чтобы она стала одним плоским куском картона.

3. Определите основные грани и "лишние детали".

   Разложив коробку, вы увидите её развёртку. Она состоит из шести основных прямоугольников (граней параллелепипеда) и, как правило, нескольких дополнительных клапанов, которые использовались для склеивания. Эти клапаны и есть "лишние детали", которые упоминаются в задании.

   У прямоугольного параллелепипеда 6 граней:

   • Два одинаковых основания (верхнее и нижнее).
   • Четыре боковые грани (противоположные из них попарно равны).
4. Отрежьте лишние детали.

   Ножницами аккуратно отрежьте все вспомогательные клапаны для склейки. После этого у вас останется фигура, состоящая ровно из шести прямоугольников, соединённых друг с другом по линиям сгиба. Это и есть искомая развёртка параллелепипеда.

В результате проделанной работы у вас получится плоская фигура (развёртка), которую, если согнуть по рёбрам, можно снова собрать в исходную коробочку. Если размеры коробки были $a$ (длина), $b$ (ширина) и $c$ (высота), то развёртка будет состоять из шести прямоугольников:

• Два прямоугольника размером $a \times b$;
• Два прямоугольника размером $a \times c$;
• Два прямоугольника размером $b \times c$.

Ответ: Для получения развёртки параллелепипеда из коробочки необходимо разрезать её по швам склейки и нескольким рёбрам, чтобы разложить в плоскость. Затем следует отрезать все дополнительные клапаны, которые использовались для сборки коробки. В результате останется плоская фигура из шести соединённых между собой прямоугольных граней.