Номер 11.19, страница 254 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 11.2. Параллелепипед. Глава 11. Многогранники - номер 11.19, страница 254.
№11.19 (с. 254)
Условие. №11.19 (с. 254)
скриншот условия


11.19 Скопируйте изображение параллелепипеда (рис. 11.18) в тетрадь и дорисуйте невидимые рёбра штриховой линией.
Рис. 11.18
Решение 2. №11.19 (с. 254)

Решение 3. №11.19 (с. 254)

Решение 5. №11.19 (с. 254)

Решение 6. №11.19 (с. 254)
Для того чтобы дорисовать невидимые рёбра параллелепипеда, необходимо сначала определить их расположение. Параллелепипед имеет 8 вершин и 12 рёбер. На исходном рисунке показаны 7 вершин и 9 рёбер, которые видны с выбранной точки обзора. Три ребра и одна вершина скрыты от наблюдателя.
Чтобы найти положение скрытой вершины, проанализируем, как расположены видимые вершины на клетчатой бумаге. Введём условную систему координат, где за единицу измерения примем сторону одной клетки.
Заметим, что задние вершины параллелепипеда смещены относительно передних на один и тот же вектор. Например:
- Правая верхняя передняя вершина находится в точке с условными координатами $(3, 5)$. Соответствующая ей задняя вершина находится в точке $(4, 6)$. Вектор смещения: $(4-3, 6-5) = (1, 1)$.
- Правая нижняя передняя вершина — $(3, 1)$, задняя — $(4, 2)$. Вектор смещения: $(4-3, 2-1) = (1, 1)$.
- Левая верхняя передняя вершина — $(1, 5)$, задняя — $(2, 6)$. Вектор смещения: $(2-1, 6-5) = (1, 1)$.
Таким образом, чтобы найти положение скрытой, задней левой нижней вершины, нужно применить тот же вектор смещения $(1, 1)$ к передней левой нижней вершине, которая находится в точке $(1, 1)$.
Координаты скрытой вершины: $(1+1, 1+1) = (2, 2)$.
Теперь можно дорисовать три невидимых ребра, которые соединяют найденную вершину $(2, 2)$ с тремя соседними вершинами. По правилам черчения, невидимые рёбра изображаются штриховой линией.
- Первое невидимое ребро соединяет скрытую вершину $(2, 2)$ с передней левой нижней вершиной $(1, 1)$.
- Второе невидимое ребро соединяет скрытую вершину $(2, 2)$ с задней правой нижней вершиной $(4, 2)$.
- Третье невидимое ребро (вертикальное) соединяет скрытую вершину $(2, 2)$ с задней левой верхней вершиной $(2, 6)$.
Результат показан на рисунке ниже.
Ответ:
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11.19 расположенного на странице 254 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11.19 (с. 254), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.